给定一维扩散方程：u(x,t)/t=u^2(x,t)/x^2，其中表示在时刻、距离处，某粒子的浓度。用matlab表示实现该方程描述的扩散现象

给定的是一维扩散方程，它描述了随时间和空间变化的粒子浓度。在MATLAB中，我们可以使用欧拉方法或其他数值方法来对这个偏微分方程进行离散化并求解。这里我们选择简单的欧拉前进法作为例子，但请注意，这仅适用于低阶线性方程。非线性和高阶偏微分方程通常需要更复杂的算法，如龙格-库塔方法或有限差分法。

以下是使用欧拉方法的一个简化的实现：

function [time, concentration] = diffusion_ode_euler(dt, dx, initial_condition, T)
    % 参数设置
    x = linspace(0, 1, 100); % 一维空间网格，这里是简化情况
    N_t = floor(T / dt); % 计算总时间步骤数

    % 初始条件
    u0 = initial_condition(x);

    % 欧拉方法的核心步骤
    u = zeros(N_t+1, length(x));
    u(1,:) = u0;

    for n = 2:N_t+1
        u(n,:) = u(n-1,:) + dt * (u(n-1,:).^2 ./ x.^2);
    end

    time = 0:dt:T; % 时间轴
    concentration = u'; % 转置是为了便于与时间轴对应
end

% 示例使用
initial_condition_example = @(x) exp(-x.^2); % 正态分布的初始条件
[time, concentration] = diffusion_ode_euler(0.01, 0.01, initial_condition_example, 1);
plot(time, concentration, 'LineWidth', 2)
xlabel('时间 (s)')
ylabel('浓度')
title('一维扩散现象')