python利用递归函数求平方和
时间: 2023-06-02 10:04:59 浏览: 156
你好,可以使用递归函数来求平方和,代码如下:
```
def square_sum(n):
if n == 1:
return 1
else:
return n * n + square_sum(n-1)
print(square_sum(5)) # 输出55
```
这个递归函数接收一个整数n作为参数,如果n等于1,那么就返回1,否则就将n的平方加上n-1的平方和,也就是调用自身计算n-1的平方和,并将结果加上n的平方。这样依次递归下去,直到n等于1,最终得到平方和的结果。希望能对您有所帮助!
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利用递归函数计算x的n
好的,这个问题我可以回答。以下是使用递归函数计算x的n次方的代码(假设x和n都是整数):
```python
def power(x, n):
if n == 0:
return 1
elif n % 2 == 0:
return power(x*x, n/2)
else:
return x * power(x, n-1)
```
这个函数的思路是:如果n等于0,则返回1;如果n是偶数,则递归计算x的n/2次方的平方;如果n是奇数,则递归计算x的n-1次方,再乘以x。这个算法的时间复杂度是O(log n),因为每次递归都将n除以2。
利用递归函数实现一个计算功能:pf(n)=12+22+32+……+n2
以下是利用递归函数实现计算pf(n)的代码:
```python
def pf(n):
if n == 1:
return 1
else:
return pf(n-1) + n**2
n = 5
result = pf(n)
print("pf({}) = {}".format(n, result))
```
输出结果为:
```
pf(5) = 55
```
解释:
当n=1时,pf(1) = 1^2 = 1。
当n>1时,pf(n) = pf(n-1) + n^2,即pf(n)等于前n-1项的平方和再加上n的平方。
在代码中,递归调用pf函数来计算前n-1项的平方和,然后加上n的平方,最终得到pf(n)的结果。