利用先序遍历创建二叉树,并给出相应二叉树的中序遍历结果。
时间: 2023-04-22 10:03:21 浏览: 69
首先,先序遍历的顺序是:根节点 -> 左子树 -> 右子树。
因此,我们可以利用先序遍历的顺序来创建二叉树,具体步骤如下:
1. 读入先序遍历序列,取出第一个元素作为根节点。
2. 如果序列中还有元素,且下一个元素小于根节点,则将其作为根节点的左子树;否则,将其作为根节点的右子树。
3. 递归地对左子树和右子树进行上述操作,直到序列中没有元素。
例如,给定先序遍历序列为[3, 1, 2, 5, 4, 6],则可以创建如下的二叉树:
```
3
/ \
1 5
/ \ / \
2 4 6 7
```
其中,中序遍历的顺序为:2 -> 1 -> 4 -> 3 -> 6 -> 5 -> 7。
相关问题
利用先序遍历创建二叉树,并给出相应二叉树的中序遍历结果
### 回答1:
利用先序遍历创建二叉树的步骤如下:
1. 从先序遍历序列中取出第一个节点作为根节点。
2. 在中序遍历序列中找到根节点的位置,将中序遍历序列分成左子树和右子树两部分。
3. 根据左子树和右子树的长度,在先序遍历序列中找到左子树和右子树的节点序列。
4. 递归地对左子树和右子树进行步骤1-3,直到序列为空。
例如,给定先序遍历序列[1,2,4,5,3,6,7],中序遍历序列[4,2,5,1,6,3,7],可以按照以下步骤创建二叉树:
1. 取出先序遍历序列的第一个节点1作为根节点。
2. 在中序遍历序列中找到根节点1的位置,将中序遍历序列分成左子树[4,2,5]和右子树[6,3,7]两部分。
3. 根据左子树和右子树的长度,在先序遍历序列中找到左子树[2,4,5]和右子树[3,6,7]的节点序列。
4. 递归地对左子树和右子树进行步骤1-3,直到序列为空。
最终创建的二叉树如下所示:
```
1
/ \
2 3
/ \ / \
4 5 6 7
```
相应的中序遍历结果为[4,2,5,1,6,3,7]。
### 回答2:
二叉树是一种重要的数据存储结构,而创建二叉树的方式有多种。其中之一就是利用先序遍历进行创建。先序遍历创建二叉树的具体步骤如下:
1. 读取先序遍历序列中的第一个元素作为二叉树的根节点。
2. 读取先序遍历序列中的下一个元素,如果该元素不为空,就添加为根节点的左子节点,若为空则忽略该元素。
3. 读取先序遍历序列中的下一个元素,如果该元素不为空,就添加为上一步创建的节点的右子节点,若为空则忽略该元素。
4. 重复步骤2,3,直到读完先序遍历序列。
例如,先序遍历序列为:ABD###CE#G##F##,它创建的二叉树如下图:
```
A
/ \
B C
/ \ \
D E F
/
G
```
在利用先序遍历创建二叉树的同时,我们可以得到二叉树的中序遍历序列,具体步骤如下:
1. 如果当前节点为NULL,则返回。
2. 中序遍历左子树。
3. 输出当前节点的值。
4. 中序遍历右子树。
所以该二叉树的中序遍历序列为:DBEACGF。
以上就是利用先序遍历创建二叉树,并给出相应的中序遍历结果的方法,希望能够对大家有所帮助。
### 回答3:
利用先序遍历创建二叉树是常用的一种方法。该方法的基本思路是:先确定根节点,然后递归创建左子树和右子树。下面是具体步骤:
1.读入第一个节点(根节点),并生成该节点。
2.判断节点是否有左子树,如果有,则读入左子树的值,并生成左子树。
3.如果左子树创建完成,则判断该节点是否有右子树,如果有,则读入右子树的值,并生成右子树。
4.重复2、3步骤,直到整个树构建完成。
下面是一个例子,通过先序遍历创建二叉树,并给出相应的中序遍历结果:
先序遍历序列:A B D # # E # # C # F # #
其中“#”表示空节点。
根据上面的步骤,我们可以得到下面的二叉树:
A
/ \
B C
/ /
D F
/
E
中序遍历序列:D B E A F C
二叉树的中序遍历结果可以通过递归访问节点的方式得到。具体步骤如下:
1.访问当前节点的左子树。
2.访问当前节点。
3.访问当前节点的右子树。
对于上面的二叉树,中序遍历的过程如下:
1.访问节点D,它没有左子树和右子树,所以直接输出“D”;
2.访问节点B,它有左子树D,所以递归访问节点D;接着输出“B”;
3.访问节点E,它没有左子树和右子树,所以直接输出“E”;
4.访问节点A,它有左子树B和右子树C,所以先递归访问节点B(输出“D”和“B”),然后输出“A”,最后递归访问节点C(输出“F”和“C”);
5.访问节点F,它有左子树E,所以递归访问节点E;接着输出“F”;
6.访问节点C,它没有左子树,但有右子树F,所以递归访问节点F(输出“E”和“F”),最后输出“C”。
因此,该二叉树的中序遍历结果为“D B E A F C”。
c++利用先序遍历创建二叉树,并给出相应二叉树的中序遍历结果。
下面是利用先序遍历创建二叉树的 C++ 代码:
```c++
#include <iostream>
using namespace std;
struct TreeNode {
int val;
TreeNode* left;
TreeNode* right;
TreeNode(int x): val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};
TreeNode* createTree() {
int val;
cin >> val;
if (val == -1) {
return NULL;
}
TreeNode* root = new TreeNode(val);
root->left = createTree();
root->right = createTree();
return root;
}
void inorderTraversal(TreeNode* root) {
if (!root) {
return;
}
inorderTraversal(root->left);
cout << root->val << " ";
inorderTraversal(root->right);
}
int main() {
cout << "Input the preorder of binary tree (-1 means NULL):" << endl;
TreeNode* root = createTree();
cout << "The inorder of binary tree is:" << endl;
inorderTraversal(root);
cout << endl;
return 0;
}
```
输入先序遍历序列,其中 -1 表示空节点,程序会自动构建对应的二叉树,并输出中序遍历结果。
例如输入序列:1 2 -1 -1 3 4 -1 -1 5 -1 -1,则输出中序遍历结果为 2 1 4 3 5。