c++输入两个正整数用for循环语句求出最大公因数

在 C++ 中，计算两个正整数的最大公因数 (Greatest Common Divisor, GCD) 可以通过欧几里得算法 (Euclidean Algorithm) 实现，利用 for 循环遍历其中一个数除以另一个数的余数，直到余数为0，此时的除数即为最大公因数。以下是使用 for 循环的一个示例：

#include <iostream>

int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) { // 如果b为0，则a就是最大公约数
        return a;
    }

    // 使用for循环，不断更新较小的数为两数的余数
    for (int i = 0; i != b; ++i) {
        a %= b; // a取模b得到余数
    }
    
    return a; // 最终a的值即为最大公约数
}

int main() {
    int num1, num2;
    std::cout << "请输入两个正整数: ";
    std::cin >> num1 >> num2;

    int result = gcd(num1, num2);
    std::cout << "这两个数的最大公因数是: " << result << std::endl;
    return 0;
}

相关问题

C++用for循环语句来分别求两个正整数的最大公约数和最小公倍数

在C++中，我们可以使用欧几里得算法（也称辗转相除法）来计算两个正整数的最大公约数（Greatest Common Divisor，GCD），然后利用最大公约数来找到最小公倍数（Least Common Multiple，LCM）。下面是使用for循环实现这两个操作的示例：

首先，计算GCD：

int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

// 使用for循环优化递归过程
int gcdOptimized(int a, int b) {
    int temp;
    for (temp = a % b; b != 0; a = b, b = temp) {
        temp = b;
    }
    return a;
}

接着，计算LCM：

int lcm(int a, int b) {
    return (a * b) / gcd(a, b);
}

你可以结合这两个函数，例如：

int main() {
    int num1, num2;
    std::cout << "Enter two positive integers: ";
    std::cin >> num1 >> num2;

    // 计算并输出最大公约数
    int gcdValue = gcdOptimized(num1, num2);
    std::cout << "The GCD of " << num1 << " and " << num2 << " is: " << gcdValue << std::endl;

    // 计算并输出最小公倍数
    int lcmValue = lcm(num1, num2);
    std::cout << "The LCM of " << num1 << " and " << num2 << " is: " << lcmValue << std::endl;

    return 0;
}

c++：用for语句输入两个正整数，求其中最大公约数和最小公倍数

答案：

可以使用以下代码来求解最大公约数和最小公倍数：

#include <stdio.h>

int main() {
    int num1, num2, i, gcd, lcm;

    printf("请输入两个正整数：\n");
    scanf("%d %d", &num1, &num2);

    // 求最大公约数
    for (i = 1; i <= num1 && i <= num2; ++i) {
        if (num1 % i == 0 && num2 % i == 0) {
            gcd = i;
        }
    }

    // 求最小公倍数
    lcm = (num1 * num2) / gcd;

    printf("最大公约数：%d\n", gcd);
    printf("最小公倍数：%d\n", lcm);

    return 0;
}

输入两个正整数后，程序会使用 for 循环来遍历所有可能的公约数，找到最大的一个。然后，程序使用公式 `(num1 * num2) / gcd` 来计算最小公倍数。最后，程序输出最大公约数和最小公倍数。