已知文法G[A]: A→aABl | a B→Bb | d (1) 试给出与G[A]等价的LL(1)文法G′[A],并写出LL(1)文法判断过程;(2) 构造G[A′]的LL(1)分析表。
时间: 2024-12-16 13:21:57 浏览: 13
首先,让我们将给定的非LL(1)文法G[A]转换为等价的LL(1)文法G'[A]。原始文法规则可能会导致左递归或直接左角冲突,我们需要通过归约消除这些冲突。
原始文法:
1. G[A]: A → aAB | a
B → Bb | d
为了转换为LL(1),我们可以做如下的调整:
新文法G'[A](消除左递归和直接左角冲突):
1. S' → A'
2. A' → aA'B' | aε (添加ε生产)
3. B' → bB'' | dε (添加ε生产)
4. B'' → ε (引入终止符)
这样我们得到了一个新的开始符号S'和消除左递归后的B'。LL(1)分析过程会根据文法的结构逐层处理,避免直接左角冲突。
LL(1)判断过程简述:
1. 从输入开始,读取第一个标记。
2. 根据当前状态和读入的标记,在分析表中查找对应的动作(reduce或shift)。
3. 如果是reduce,移除最右边的符号,并继续分析新的文法项;如果是shift,将读入的新标记压入栈。
4. 重复上述步骤,直到遇到终止符ε或文法结束。
构造G'[A']的LL(1)分析表需要列出所有状态、符号和对应的动作,但由于这里文字描述有限,我会给出部分示例,完整的分析表通常会非常大:
```markdown
| 状态 | a | b | d | ε |
| ------ | ----- | ----- | ----- | ------ |
| S'(0) | shift | - | - | accept |
| A'(1) | shift | reduce to S'(1)A'(1)| reduce to A'(1) | shift |
| B'(2) | shift | shift | reduce to B'(2) | reduce to B'(2) |
| B''(3) | reduce to ε | - | - | accept |
```
请注意,这里的"-"表示当前状态下对于该符号没有特定动作,实际的分析表会更详细,包括所有的组合和错误处理规则。
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