已知文法G[A]: A→aABl | a B→Bb | d (1) 试给出与G[A]等价的LL(1)文法G′[A],并写出LL(1)文法判断过程; (2) 构造G[A′]的LL(1)分析表。
时间: 2024-12-15 19:16:50 浏览: 17
首先,我们需要将原文法G[A]转换为一个LL(1)文法,LL(1)文法要求左递归消除,并按照输入符号从左到右的顺序解析。G[A]是一个简单的上下文无关文法,其中包含左递归。我们通过引入新的非终结符和改变语法规则来消除左递归。
(1) 来构造LL(1)文法G'[A']:
- 新增非终结符S,将A作为S的直接派生。
- 将左递归规则A→aABl重写为A→SaB' | aB'',其中B'和B''分别代表两个新的非终结符。
- B→Bb | d保持不变。
新文法G'[A']:
A' → Sa'B''
A' → aB''
B' → bB' | d
B'' → lbA'
LL(1)判断过程通常涉及预测阶段和归约阶段。对于每个输入符号,预测器检查当前符号是否匹配文法规则的开始部分,如果匹配,则继续,如果不匹配,则尝试找到可以归约的规则。由于G'[A]'已经消除了左递归,预测应该总是有效的。
(2) 构造G'[A']的LL(1)分析表需要列出所有可能的状态、当前符号和对应的动作。分析表会包括预测动作(shift或reduce)以及可能的归约动作用于哪一条规则。由于篇幅有限,这里仅提供大致结构:
```
状态 当前符号 动作
S0 ε S→A'
S0 a shift to state A'
S(A') a reduce using A'→aB''
S(A') b shift to state B'
...
B'(b) b shift to state B'(b)
B'(d) d accept
...
lb(A') lb shift to state lbA'
lb(A') a reduce using A'→SaB''
...
```
这只是一个简化版本,完整分析表需要详细列出所有可能的情况。
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