如何使用回溯算法解决八皇后问题?请详细描述算法逻辑并提供示例代码。
时间: 2024-12-07 13:34:42 浏览: 17
解决八皇后问题时,回溯算法是一种常用且有效的策略。这种算法通过递归的方式,尝试所有可能的放置位置,并在发现当前放置不合法时回溯到上一个状态,重新尝试其他位置。具体到八皇后问题,我们需要在一个8×8的棋盘上放置八个皇后,使得它们互不攻击,即任意两个皇后都不在同一行、同一列或同一对角线上。
参考资源链接:[75个超级智力题,包括微软等公司的面试题目](https://wenku.csdn.net/doc/64a106e650e8173efdc4affe?spm=1055.2569.3001.10343)
回溯算法的核心逻辑可以分为以下步骤:
1. 从第一行开始,尝试在每一列放置皇后。
2. 对于每一列,检查当前位置是否安全。如果安全,则放置皇后,并递归到下一行。
3. 如果在当前行的所有列都找不到合适的位置放置皇后,那么回溯到上一行,移动上一行的皇后到下一个安全的位置。
4. 重复步骤2和3,直到找到所有八个皇后的安全位置,或者遍历完所有可能的放置方式。
下面是一个使用Python实现的八皇后问题的示例代码:
```python
def is_safe(board, row, col):
# 检查同列是否有皇后互相冲突
for i in range(row):
if board[i] == col or \
board[i] - i == col - row or \
board[i] + i == col + row:
return False
return True
def solve_queens(board, row):
if row >= len(board):
return True
for col in range(len(board)):
if is_safe(board, row, col):
board[row] = col # 在当前位置放置皇后
if solve_queens(board, row + 1):
return True # 递归到下一行
board[row] = -1 # 回溯,移除当前行的皇后
return False # 如果当前行的所有列都尝试过,都没有找到解决方案,则返回False
def print_board(board):
for i in range(len(board)):
print(
参考资源链接:[75个超级智力题,包括微软等公司的面试题目](https://wenku.csdn.net/doc/64a106e650e8173efdc4affe?spm=1055.2569.3001.10343)
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