有一头母牛,它每年年中生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始,每年年中也生一头小母牛。请编程实现在第10年的时候(不算第n年出生的小母牛),共有多少头母牛?如果是第n年呢?用c语言解决
时间: 2024-10-10 14:03:24 浏览: 50
编程求解母牛问题。若一头母牛,从出生起第四个年头开始每年生一头母牛,按此规律,第N年时有多少头母牛?
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这是一个经典的递归问题,可以使用递归函数来求解。在第十年,我们可以分为两个部分考虑:第一年的母牛有1头(初始那头母牛),然后第二年到第九年之间每年新增一头小母牛,所以这部分一共是9头。第十年,这九头小母牛各自都会成长为新的母牛,再加上原来的那一头,总共就是10头。
对于任意一年n(大于等于4),我们同样可以分成两部分:前n-4年(除了第一年之外,其余的都是第四年开始算起的),它们各自会贡献n-4头小母牛;而第n-3、n-2、n-1和n年各有一头母牛成长为新母牛。所以总母牛数等于前n-4年母牛数加上剩余四年的母牛数。
以下是C语言的解决方案:
```c
#include <stdio.h>
int cows(int n) {
if (n <= 3) // 基础情况:前三年没有小母牛
return 1;
else
return cows(n - 4) + 4; // 第四年到第n年,每年增加1头小母牛
}
int main() {
int n = 10;
printf("在第 %d 年,共有 %d 头母牛。\n", n, cows(n));
printf("在第 n 年,共有 %d 头母牛。\n", cows(n)); // 输入任意年份
return 0;
}
```
在这个程序中,`cows(n)` 函数负责计算在第n年有多少头母牛。
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