有一头母牛,他每年年中生一头小母牛,每头小母牛从第四个年头开始,每年年终也生一头小母牛请问第十年的时候共有多少头母牛?如果是第N年呢,用C语言编程解决。
时间: 2024-10-06 15:06:30 浏览: 10
这是一个典型的递归问题,可以分为两个部分来考虑:
1. 第一年,母牛刚出生,所以有1头母牛。
2. 每年的新生小母牛会在下一年变成成年母牛并生育新的小母牛。
到第十年,我们可以分情况计算:
- 初始的那头母牛会活到第十年,并在第十年生育。
- 从第二年开始的那些小母牛,到了第十一年才会有新出生的小母牛,而到了第十年底,它们将成为成熟的母牛并繁殖。
因此,在第十年结束时,我们有:
- 初期母牛1头,
- 从第四年开始算起,有6头(因为每个四年生一胎,到第十年刚好满四),但它们中的5头还没到生育年龄,只有新的一胎小母牛会成为成年母牛,所以加上这一胎共6头。
总共就是1 + 0(新出生的)= 1头。
对于第N年的情况,可以用递归来求解:
- 如果N <= 3,那么没有新的母牛出生,只算现有的;
- 如果N > 3,那么现有的母牛数(N-3)加上新的一胎(N%4 == 0),因为每四年生一胎。
以下是用C语言实现的一个简单函数来计算第N年总共有多少头母牛:
```c
#include <stdio.h>
int cowsInYear(int n) {
if (n <= 3)
return 1; // 前三年只有一头母牛
else
return 1 + cowsInYear(n - 1); // 四年后新增一头
}
int main() {
int n = 10;
printf("第%d年总共有 %d 头母牛。\n", n, cowsInYear(n));
int nYearsInput;
printf("请输入年份 N: ");
scanf("%d", &nYearsInput);
printf("第%d年总共有 %d 头母牛。\n", nYearsInput, cowsInYear(nYearsInput));
return 0;
}
```