热传导方程matlab程序

根据引用提供的热传导方程和边界条件，可以使用有限差分方法求解热传导方程的数值解。下面是一个示例的 MATLAB 程序：

% 设定参数和边界条件
alpha = 0.082 / (300 * 1377); % 计算 alpha 值
T1 = 65; % 左边界温度为 65 度
T2 = 37; % 右边界温度为 37 度
dx = 0.1; % 空间步长
dt = 0.01; % 时间步长
x = 0:dx:1; % 空间网格
t = 0:dt:5; % 时间网格
u = zeros(length(x), length(t)); % 初始化温度矩阵

% 设置初始条件
u(:, 1) = 20;

% 使用显式差分方法求解热传导方程
for n = 1:length(t)-1
    for i = 2:length(x)-1
        u(i, n+1) = u(i, n) + alpha * dt / dx^2 * (u(i+1, n) - 2*u(i, n) + u(i-1, n));
    end
    u(1, n+1) = T1;
    u(end, n+1) = T2;
end

% 绘制温度随时间和位置的变化
surf(t, x, u', 'EdgeColor', 'none');
xlabel('时间');
ylabel('位置');
zlabel('温度');
title('热传导方程数值解');

这段程序将通过显式差分方法计算在给定边界条件下的热传导方程的数值解，并绘制出温度随时间和位置的变化。您可以根据需要进行参数的调整和结果的可视化。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [热传导方程以及Matlab求解](https://blog.csdn.net/C1172440795/article/details/125862811)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 100%"]
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