matlab二分法求解非线性方程f(x)=e^x-2-x的根，初始区间设置为[a0，b0]=[-2.456,-1.688]。计算第 100 次迭代的中点𝑐100，保留小数点后 15 位；

在MATLAB中，可以使用二分法（也称为黄金分割搜索）来寻找非线性方程`f(x) = e^x - 2 - x`的零点。初始区间设为`[a0, b0] = [-2.456, -1.688]`。以下是步骤：

1. 首先，需要编写一个函数来计算给定点的函数值`f(x)`。
2. 然后，使用`bisection`函数，该函数采用二分查找策略。这个函数会自动处理迭代过程，并返回收敛的近似解。
3. 设置最大迭代次数，比如100次。
4. 计算第100次迭代的中点`c100`。

下面是一个简单的示例代码来实现这个过程：

% 定义函数f(x)
f = @(x) exp(x) - 2 - x;

% 初始化参数
a = -2.456;
b = -1.688;
maxIter = 100; % 最大迭代次数
tol = 1e-15;   % 精度容忍度

% 二分法迭代
for iter = 1:maxIter
    c = (a + b) / 2; % 计算当前迭代的中点
    fc = f(c);       % 计算f(c)

    if abs(fc) < tol || (fc * f(a)) <= 0 % 如果满足停止条件，退出循环
        break;
    end
    
    if fc > 0
        a = c;            % 如果f(c) > 0，则左边界更新为c
    else
        b = c;            % 否则右边界更新为c
    end
end

% 输出结果，保留15位小数
c100 = num2str(c, '%1.15f');
disp(['After 100 iterations, the approximate root is: ' c100]);

运行此代码后，你会得到第100次迭代的中点`c100`及其数值表示，保留了15位小数。