层次分析法权重矩阵求得分

层次分析法（Analytic Hierarchy Process, AHP）是一种定性的决策分析工具，用于确定复杂系统中各个因素相对重要性的评分。它将决策问题分解成不同层次的元素，并通过构建权重矩阵来衡量它们之间的优先级。

权重矩阵通常是一个两两比较的表格，列出了上一层要素（如目标或策略）与下一层要素（如具体的行动或属性）之间的重要性对比。比如，如果你正在评估员工晋升决策的因素，可能会比较"工作经验"、"技能水平"和"领导能力"对晋升的影响程度。

每个比较都被赋予一个0到9之间的标度，其中1表示两者同样重要，9表示前者明显更重要。一般来说：
- 1-3 表示两个因素同等重要；
- 4-6 表示稍微更重要一点；
- 7 表示显著更重要；
- 8-9 表示非常非常重要。

完成所有比较后，会计算出每行相对的标准分数（Rij），然后取其平方根作为矩阵元素值。接着，对每一行的元素进行归一化处理（除以其行的总和），得到一致性比率CR（Consistency Ratio）。如果CR小于0.1，则认为比较合理，可以继续下一步；否则需要重新审视比较过程，直到达到一致性标准。

最后，矩阵的列向量代表了底层要素相对于顶层要素的最终权重。通过这个权重矩阵，你可以对所有的考虑因素进行加权求和，得出每个因素的综合得分。