py欧几里德辗转相除法
时间: 2023-11-26 17:48:16 浏览: 43
以下是Python实现欧几里德辗转相除法求最大公约数的代码:
```python
def gcd(a, b):
if b == 0:
return a
else:
return gcd(b, a % b)
```
以上代码中,`gcd`函数接受两个参数`a`和`b`,返回它们的最大公约数。如果`b`等于0,则返回`a`,否则递归调用`gcd`函数,传入`b`和`a%b`作为参数。
相关问题
辗转相除法 python
辗转相除法(欧几里德算法)是一种求解两个整数的最大公约数的方法。在Python中,我们可以使用辗转相除法来实现。根据引用中的代码,我们可以定义一个函数来实现辗转相除法,并接收两个整数作为参数,返回它们的最大公约数。
首先,定义一个函数`divisor`,该函数使用一个循环来进行辗转相除操作,直到余数为0。在每次循环中,我们将除数赋值给被除数,将余数赋值给除数。最后,返回除数作为最大公约数。
接下来,定义一个函数`judge`,该函数用于判断输入的两个整数的大小关系,并调用`divisor`函数来计算最大公约数。如果第一个整数大于第二个整数,则直接调用`divisor`函数传入这两个整数作为参数;否则,交换这两个整数的值,然后再调用`divisor`函数传入交换后的整数作为参数。
最后,我们可以在主函数中调用`judge`函数,传入需要求解最大公约数的两个整数,并将结果打印出来。
参考引用中的代码,以下是Python实现辗转相除法求解最大公约数的示例代码:
```python
def divisor(n, m):
while m != 0:
c = n // m # 商数
d = n % m # 余数
n = m # 替换除数
m = d # 替换被除数
return n
def judge(n, m):
if n > m:
result = divisor(n, m)
else:
result = divisor(m, n)
return result
num1 = int(input("请输入一个整数: "))
num2 = int(input("请输入一个整数: "))
gcd = judge(num1, num2)
print("这两个整数的最大公约数为:", gcd)
```
这段代码中,我们首先定义了`divisor`函数来实现辗转相除法。然后,定义了`judge`函数来判断输入整数的大小关系,并调用`divisor`函数来获取最大公约数。最后,在主函数中接收用户输入的两个整数,并调用`judge`函数来计算它们的最大公约数,并将结果打印出来。
通过运行以上代码,您可以得到两个整数的最大公约数。在这个例子中,输入100和18,得到的最大公约数是2,与引用中的结果一致。
辗转相除法求函数逆元
辗转相除法求函数逆元是一种常用的方法。通过辗转相除法可以求出一个数的逆元,即使这个数和模数不互质。这种方法通常用于求解线性方程和求解欧拉定理中的逆元。
在C语言中,可以使用下述代码实现辗转相除法求函数逆元:
```c
// 求逆元 a,m
int Inv_a(int a, int m) {
int x, y;
int d = exgcd(a, m, x, y);
if (d == 1) {
return (x % m + m) % m; // 保证逆元为正数
} else {
return -1; // ax + my = 1 不成立,即 a,m 不互质,无解
}
}
```
其中,`exgcd`是扩展欧几里德算法,用于求解线性方程ax + my = 1中的解。
通过调用`Inv_a`函数,可以得到给定数a在模m下的逆元。