使用c++语言设计递归算法求最大公约数

在C++中，你可以使用递归算法来计算两个数的最大公约数（Greatest Common Divisor，GCD）。下面是一个简单的欧几里得算法（也称辗转相除法）的递归版本：

#include <iostream>

// 递归函数，用于计算GCD
int gcd(int a, int b) {
    // 递归基础情况：如果b为0，a就是GCD
    if (b == 0)
        return a;
    // 否则，继续递归，将问题规模减小：gcd(b, a % b)
    else
        return gcd(b, a % b);
}

int main() {
    int num1, num2;
    std::cout << "请输入两个整数：";
    std::cin >> num1 >> num2;

    // 计算并输出结果
    int result = gcd(num1, num2);
    std::cout << "这两个数的最大公约数是：" << result << std::endl;

    return 0;
}

在这个程序中，`gcd()` 函数会不断调用自身，每次都用较小的那个数替换原先较大的数，并对两数的余数进行操作，直到余数为0，此时较小的数即为最大公约数。