用递归算法写一段求正整数最小公约数的代码

当然，你可以使用欧几里得算法（也称为辗转相除法）来编写一个递归函数来计算两个正整数的最大公约数（GCD），然后利用这个基础步骤来找到任意多个数字的最大公约数。这是递归版本的代码：

#include <stdio.h>

// 递归函数，计算两个数的最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a; // 如果b为0，则a就是最大公约数
    else
        return gcd(b, a % b); // 递归调用gcd，将b和a除以b的余数作为新的参数
}

// 计算三个或更多正整数的最大公约数
int gcd_multiple(int arr[], int n) {
    int result = arr[0];
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        result = gcd(result, arr[i]);
    }
    return result;
}

int main() {
    int numbers[] = {24, 36, 48}; // 示例数组
    int num_elements = sizeof(numbers) / sizeof(numbers[0]);

    int lcm = numbers[0] * (gcd_multiple(numbers, num_elements - 1) / gcd(numbers[0], gcd_multiple(numbers + 1, num_elements - 2)));

    printf("Numbers: %d, %d, %d\n", numbers[0], numbers[1], numbers[2]);
    printf("GCD of all numbers: %d\n", gcd_multiple(numbers, num_elements));
    printf("LCM (Least Common Multiple): %d\n", lcm);
    return 0;
}

这段代码首先定义了一个`gcd`函数来处理两个数的情况，然后在`gcd_multiple`函数中应用了递归来处理多个数。`main`函数中展示了如何计算一组数字的GCD和LCM（最小公倍数）。需要注意的是，这里并没有直接递归地计算所有数字的最大公约数，而是先计算前两数的GCD，再与下一个数比较。