求两个正整数 x，y 的最大公约数。 设计一个递归算法，求解两个正整数 x，y 的最大公约数。给出代码

最大公约数也叫最大公因数，可以使用辗转相除法求解。递归算法的实现如下：

int gcd(int x, int y) {
    if (x % y == 0) {
        return y;
    } else {
        return gcd(y, x % y);
    }
}

其中，当 y 能够整除 x 时，y 就是最大公约数；否则，继续递归调用 gcd 函数，将 y 和 x % y 传入，直到 y 能够整除 x。

完整代码如下：

#include <iostream>

using namespace std;

int gcd(int x, int y) {
    if (x % y == 0) {
        return y;
    } else {
        return gcd(y, x % y);
    }
}

int main() {
    int x, y;
    cout << "请输入两个正整数:";
    cin >> x >> y;
    cout << "它们的最大公约数是：" << gcd(x, y) << endl;
    return 0;
}

相关问题

用visual实现求两个正整数 x，y 的最大公约数。 设计一个递归算法，求解两个正整数 x，y 的最大公约数。

以下是用 Visual Studio 实现求两个正整数 x，y 的最大公约数的代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int gcd(int x, int y);

int main()
{
    int x, y;
    cout << "请输入两个正整数x和y：" << endl;
    cin >> x >> y;
    int result = gcd(x, y);
    cout << "最大公约数为：" << result << endl;
    return 0;
}

int gcd(int x, int y)
{
    if (y == 0) {
        return x;
    }
    else {
        return gcd(y, x % y);
    }
}

使用递归算法求解两个正整数 x，y 的最大公约数，可以通过不断地用较小的数去除较大的数，直到其中一个数为0时得到最大公约数。

实验5.求两个正整数x、y的最大公约数 设计一个递归算法求两个正整数x、y的最大公约数(gcd),并转换为非递归算法。

实验5的设计目标是利用递归和非递归的方式计算两个正整数x和y的最大公约数（GCD）。最大公约数通常通过欧几里得算法（Euclidean algorithm）来求解，其基本思想是利用辗转相除法，即较大的数除以较小的数，然后用余数替换原来的较大数，如此反复直到余数为0，此时的除数就是最大公约数。

**递归算法设计**：

def gcd_recursive(x, y):
    if y == 0:
        return x
    else:
        return gcd_recursive(y, x % y)

在这个递归函数中，如果y为0，那么x就是最大公约数；否则继续对y和x的余数（x % y）进行递归调用。

**非递归算法设计（迭代版本）**：

def gcd_iterative(x, y):
    while y != 0:
        temp = x % y
        x = y
        y = temp
    return x

这个非递归版本是通过循环不断更新x和y的值，直到y变为0，这时的x就是所求的最大公约数。