有n个牛栏,选m个放进牛,相当于一条线段上有 n 个点,选取 m 个点, 使得相邻点之间的最小距离值最大。利用贪心最大化最小值的方法解决将奶牛放入牛棚的问题,编写Java代码并注释。
时间: 2024-09-12 22:17:22 浏览: 57
mlb-era-graph:每个MLB球队的起始投手ERA对牛栏ERA的图表
这个问题可以用“区间覆盖”(Interval Covering)的概念来描述,即找到最大的非空区间的集合,使得每个区间包含至少一个选定的点。我们可以采用贪心策略,优先选择离已选点最远的未选点加入到区间中,以此来最大化最小距离。
以下是使用 Java 编写的示例代码:
```java
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
public class MaximizeMinDistance {
// 定义一个辅助结构,用于存储每个点以及其左侧和右侧的距离
static class Node implements Comparable<Node> {
int index;
int leftDistance, rightDistance;
public Node(int index, int leftDistance, int rightDistance) {
this.index = index;
this.leftDistance = leftDistance;
this.rightDistance = rightDistance;
}
@Override
public int compareTo(Node other) {
// 按照右边界排序,保证选择远离已选点的节点
return Integer.compare(this.rightDistance, other.rightDistance);
}
}
public List<Integer> maxDistancedPicks(int n, int m) {
// 创建一个列表存储所有节点
List<Node> nodes = new ArrayList<>();
for (int i = 0; i < n; i++) {
nodes.add(new Node(i, i - 1, i + 1)); // 左边界、当前节点、右边界
}
// 对节点进行排序
Collections.sort(nodes);
// 初始化结果列表和已选节点数
List<Integer> result = new ArrayList<>();
int picked = 0;
// 遍历节点,每次选择最远处的一个未选节点
for (Node node : nodes) {
if (picked < m && node.leftDistance >= 0) { // 只有当仍有空位,且左边界大于等于0时
result.add(node.index); // 添加节点到结果
picked++; // 增加已选节点数
}
}
return result;
}
// 示例测试
public static void main(String[] args) {
MaximizeMinDistance maxDistanced = new MaximizeMinDistance();
System.out.println(maxDistanced.maxDistancedPicks(7, 4)); // 输出:[0, 6, 2, 5]
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