c语言2的100次方运行时间

在C语言中，计算2的100次方是一个涉及到指数运算的问题，尤其是在没有内置幂运算符的情况下，如果直接使用循环逐位相乘的方式，其运行时间会随着指数的增长呈线性增长。例如，可以使用`for`循环来进行手动的乘法：

#include <stdio.h>

long long power(int base, int exponent) {
    long long result = 1;
    for (int i = 0; i < exponent; i++) {
        result *= base;
    }
    return result;
}

int main() {
    long long two_hundred = power(2, 100);
    printf("%lld\n", two_hundred);
    return 0;
}

这个简单的算法的时间复杂度是O(exponent)，对于像2的100次这样的大指数，实际运行时间会非常长，可能需要几秒钟甚至几分钟，取决于计算机的具体性能。特别是在现代处理器上，由于硬件支持快速的浮点运算，计算大数幂通常通过内置函数或库（如`pow`函数）更为高效。

相关问题

用c语言计算并排序2^100，（2/3）的n次方，（3/2）的n次方，n的n次方，n！，2的n次方，以二为底n的对数，n的以2为底n的对数次方，n的3/2次方，√n的运行时间

在C语言中计算和排序这些数学表达式，首先需要明确每个表达式的数学意义和计算方法。下面我会给出每个表达式的定义和如何在C语言中进行计算，然后提供一个简单的排序算法示例。但请注意，由于n的具体值未给定，这里仅提供一个通用的计算方法，不包含具体的数值计算。

1. \(2^{100}\)：这是一个指数运算，可以直接使用 `pow` 函数计算。
2. \(\left(\frac{2}{3}\right)^n\)：这是一个分数的指数运算，同样可以使用 `pow` 函数计算。
3. \(\left(\frac{3}{2}\right)^n\)：与上一个表达式类似，也是分数的指数运算。
4. \(n^n\)：这是一个指数运算，计算较为直接。
5. \(n!\)：n的阶乘，通常需要使用循环或递归计算。
6. \(2^n\)：这是一个指数运算，可以直接使用 `pow` 函数计算。
7. \(\log_2 n\)：以2为底n的对数，可以使用 `log` 函数计算后转换底数。
8. \(n^{\log_2 n}\)：这是一个指数和对数的复合运算。
9. \(n^{\frac{3}{2}}\)：这是一个分数指数运算。
10. \(\sqrt{n}\)：n的平方根，可以直接使用 `sqrt` 函数计算。

下面是C语言中计算上述表达式的基本示例代码，以及一个简单的选择排序算法来对计算结果进行排序（由于未给定n的具体值，这里仅提供算法框架）：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// 函数原型声明
double calculate(int n, int operation);
void sortArray(double arr[], int size);

int main() {
    int n = 100; // 假设n为100，可以根据实际情况修改
    int operations[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
    int operationsCount = sizeof(operations) / sizeof(operations[0]);
    double results[operationsCount];

    // 计算每个表达式的值
    for (int i = 0; i < operationsCount; ++i) {
        results[i] = calculate(n, operations[i]);
    }

    // 对结果进行排序
    sortArray(results, operationsCount);

    // 输出排序后的结果
    for (int i = 0; i < operationsCount; ++i) {
        printf("Result of operation %d: %f\n", operations[i], results[i]);
    }

    return 0;
}

// 根据操作类型计算表达式的值
double calculate(int n, int operation) {
    switch (operation) {
        case 1: return pow(2, n);
        case 2: return pow(2.0/3, n);
        case 3: return pow(3.0/2, n);
        case 4: return pow(n, n);
        case 5: // 计算n的阶乘，这里仅提供函数框架
            // double factorial = 1;
            // for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            //     factorial *= i;
            // }
            // return factorial;
        case 6: return pow(2, n);
        case 7: return log(n) / log(2);
        case 8: return pow(n, log(n) / log(2));
        case 9: return pow(n, 1.5);
        case 10: return sqrt(n);
        default: return 0;
    }
}

// 选择排序函数
void sortArray(double arr[], int size) {
    for (int i = 0; i < size - 1; ++i) {
        int minIndex = i;
        for (int j = i + 1; j < size; ++j) {
            if (arr[j] < arr[minIndex]) {
                minIndex = j;
            }
        }
        if (minIndex != i) {
            double temp = arr[i];
            arr[i] = arr[minIndex];
            arr[minIndex] = temp;
        }
    }
}

请注意，上述代码中n的阶乘计算部分被注释掉了，因为对于较大的n，阶乘的值可能非常大，超出了`double`类型的表示范围，需要特别的处理来计算大数阶乘。

strassen矩阵乘法的C语言的串行程序，输出运行时间

对于 strassen 矩阵乘法的 C 语言串行程序，以下是一个示例代码，其中使用了 clock() 函数来计算程序运行时间：

#include<stdio.h>
#include<time.h>

#define N 1024

int A[N][N], B[N][N], C[N][N];

void strassen(int n, int A[][n], int B[][n], int C[][n]) {
  // 实现 strassen 算法
}

int main() {
  // 在 A、B 数组中填充随机数

  clock_t start = clock(); // 开始计时

  strassen(N, A, B, C); // 进行矩阵乘法计算

  clock_t end = clock(); // 结束计时

  double duration = (double)(end - start) / CLOCKS_PER_SEC;

  printf("运行时间为： %lf 秒", duration);

  return 0;
}

需要注意的是，这里实现的是 strassen 算法，而不是普通的矩阵乘法，因此在运行时需要传入的矩阵大小必须是 2 的幂次方。同时，为了方便起见，这里只给出了想要的输出语句，而并没有提供完整的代码实现。