给定一个正整数n，找出1~n之间的所有素数。请把已找好的素数存放在列表中，并利用该素数列表来判断用户输入的某个整数是否是素数，用python写出上面的需求

在Python中，我们可以使用Sieve of Eratosthenes算法来找出1到n的所有素数，并将它们存储在一个列表中。这个算法是一种简单而高效的查找素数的方法。以下是相应的代码：

def find_primes(n):
    primes = [True] * (n + 1)  # 初始化一个布尔数组，所有元素默认为真
    primes[0], primes[1] = False, False  # 0和1不是素数

    # 根据素数性质从2开始遍历，将非素数位置标记为False
    for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
        if primes[i]:
            for j in range(i*i, n+1, i):  # 只需要检查i的倍数
                primes[j] = False
    
    # 将索引对应的值（实际是数字）存入结果列表
    prime_list = [i for i, is_prime in enumerate(primes) if is_prime]
    
    return prime_list

# 测试函数
n = int(input("请输入一个正整数："))
prime_numbers = find_primes(n)

def is_prime_check(user_input, prime_list):
    if user_input < 2:
        return "输入的整数小于2，不是素数"
    elif user_input in prime_list:
        return f"{user_input}是素数"
    else:
        for prime in prime_list:
            if user_input % prime == 0:
                return f"{user_input}不是素数，它可以被{prime}整除"
        return f"{user_input}可能是素数，因为它不能被小于它的已知素数整除"

user_number = int(input("请输入一个整数检查它是否是素数："))
result = is_prime_check(user_number, prime_numbers)
print(result)