如何使用MATLAB绘制一个正弦波信号，并展示其在不同采样率下的波形变化？请提供详细代码示例。

在信号处理和数值分析领域，MATLAB是一个不可或缺的工具，尤其在绘制和分析各种信号波形方面表现突出。要绘制一个正弦波信号并展示其在不同采样率下的变化，首先需要理解连续信号的采样过程，这包括了解奈奎斯特定理。采样率至少要达到信号最高频率的两倍才能正确重建信号。

参考资源链接：[MATLAB绘制常见信号波形及表示方法](https://wenku.csdn.net/doc/840gxf2vxy?spm=1055.2569.3001.10343)

为了完成这个任务，可以使用MATLAB的向量表示法来生成时间向量和信号向量，并利用绘图命令来展示波形。下面是一个示例代码，展示了如何创建一个正弦波信号并分别以不同的采样率进行绘制：

% 定义连续时间信号的时间范围
t = 0:0.01:10; % 从0到10秒，采样间隔为0.01秒

% 定义正弦波信号
f = sin(2*pi*0.5*t); % 频率为0.5Hz的正弦波

% 绘制原始信号波形
figure;
plot(t, f);
title('原始信号波形（采样率=100Hz）');
xlabel('时间 (秒)');
ylabel('幅度');

% 展示不同采样率下的波形变化
% 采样率1：100Hz
t1 = 0:0.1:10; % 采样间隔为0.1秒
f1 = sin(2*pi*0.5*t1);
subplot(2,1,1);
plot(t1, f1);
title('采样率=10Hz');
xlabel('时间 (秒)');
ylabel('幅度');

% 采样率2：50Hz
t2 = 0:0.2:10; % 采样间隔为0.2秒
f2 = sin(2*pi*0.5*t2);
subplot(2,1,2);
plot(t2, f2);
title('采样率=50Hz');
xlabel('时间 (秒)');
ylabel('幅度');

以上代码首先定义了一个持续时间为10秒的正弦波信号，随后以不同的采样率绘制了波形。通过比较不同采样率下的波形，可以看出随着采样率的降低，信号的细节丢失越多，波形也越来越难以准确表达原始信号的特征。这种现象就是所谓的混叠效应。

对于希望深入学习信号表示和波形绘制的读者，建议参考《MATLAB绘制常见信号波形及表示方法》。这份资料不仅包含了如何使用MATLAB绘制信号的基础方法，还深入探讨了信号的采样、重构以及在不同条件下的信号表现，为学生和工程师提供了一个全面了解和应用MATLAB在信号处理中的工具和技巧的平台。

参考资源链接：[MATLAB绘制常见信号波形及表示方法](https://wenku.csdn.net/doc/840gxf2vxy?spm=1055.2569.3001.10343)