写一个函数，输入一个数组，输出这个数组内最大和最小值的最大公约数。两个数的最大公约数为能被两个数整除的最大正整数。

你可以通过编写一个名为`gcd_of_array`的函数来实现这个功能。首先，我们需要找到数组中的最大值和最小值，然后使用欧几里得算法（Euclidean algorithm）来计算这两个数的最大公约数。下面是一个简单的Python函数示例：

def gcd(a, b):
    """计算两个数的最大公约数"""
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    return a

def gcd_of_array(arr):
    """
    输入一个数组，返回数组内最大值和最小值的最大公约数
    """
    if not arr:  # 检查数组是否为空
        return None
    max_val = min_val = arr[0]  # 初始化最大值和最小值
    for num in arr:
        max_val = max(max_val, num)
        min_val = min(min_val, num)

    # 使用gcd函数计算最大值和最小值的最大公约数
    return gcd(max_val, min_val)

# 示例
input_arr = [5, 12, 8, 24]
result = gcd_of_array(input_arr)
print(f"给定数组 {input_arr} 的最大值和最小值的最大公约数是: {result}")