一个长度为n的数组a其中ai等于i，下标从1开始。每次操作可令a'i=ai-1，问至少需要操作多少次可以使得排列中不存在任意k个元素和大于sum；用Java编写

这个问题涉及到在线算法和动态规划的思想。给定一个数组`a`，我们想要通过最小的操作次数将所有元素变为小于某个阈值`sum`的整数，同时确保没有任何连续的k个元素之和大于`sum`。由于每个元素只能减一，我们可以考虑使用滑动窗口的概念来解决。

首先，我们需要维护两个指针，一个`left`用于检查当前窗口内元素和是否小于等于`sum`，另一个`right`用于遍历整个数组。每次将`right`向右移动，检查`a[right] + (sum - a[left])`是否超过`sum`，如果超过了，就说明我们需要减少窗口内的最大值（即`a[right]`），直到这个条件满足为止。然后更新`left`指针，继续滑动窗口。

下面是一个简单的Java实现思路：

public int minOperations(int[] a, int k, int sum) {
    int left = 0;
    int right = 0;
    int operations = 0;

    // 初始化滑动窗口
    while (right < a.length && a[right] <= sum) {
        right++;
    }
    
    while (right > 0) {
        if (right - left >= k) {
            // 如果窗口大小达到k，尝试缩小窗口
            operations += Math.min(a[right], sum - a[left]);
            right--;
        } else {
            // 否则，检查窗口内元素和是否小于等于sum
            while (right < a.length && (a[right] + (sum - a[left])) > sum) {
                operations++;
                a[right]++;
            }
            right++;
        }
    }

    return operations;
}

在这个函数中，`minOperations`返回最少的操作次数。注意，这个实现假设了题目中提到的"ai等于i"，所以数组实际上是从1到n的自然数序列。