你有一个长度为 n 序列 {a}(序列下标从1开始) ,每次可以从任意位置 i 花费 ai*i 的代价来把 ai 删除。 注意,删除后 ai 后面的数会依次向前补上(下标 -1 ) 。 求把整个序列删完的最小代价。 c语言
时间: 2024-10-21 13:10:37 浏览: 18
要在C语言中解决这个问题,你可以采用动态规划的方法。设 dp[i] 表示前i个元素花费的最小总代价。动态规划状态转移方程可以表示为:
dp[i] = min(dp[j] + (j+1)*j*(i-j), dp[k] + k*k*(i-k))
其中 j 和 k 都是从 1 到 i 的值,表示可以选择从第j个或k个元素开始删除。
代码大致如下:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int min_cost(int *arr, int n) {
int dp[n];
dp[0] = 0; // 初始化首项成本为0
for (int i = 1; i < n; ++i) {
dp[i] = INT_MAX;
for (int j = 0; j < i; ++j) {
int cost = arr[j] * j * (i - j);
if (cost < dp[i]) {
dp[i] = cost;
}
}
for (int j = 1; j <= i; ++j) {
int cost = dp[j - 1] + arr[j - 1] * j * (i - j);
if (cost < dp[i]) {
dp[i] = cost;
}
}
}
return dp[n - 1]; // 返回最后一个元素的位置的最小成本
}
int main() {
int n;
printf("Enter the length of the sequence: ");
scanf("%d", &n);
int* arr = malloc(n * sizeof(int)); // 分配内存存储序列
// 读取序列元素到数组arr
// ...
int result = min_cost(arr, n);
printf("Minimum cost to delete all elements is: %d\n", result);
free(arr); // 释放内存
return 0;
}
```
请注意,在实际应用中,你需要根据输入提示用户输入序列元素,并在适当的地方填充读取序列的部分。同时,记得处理好内存分配和释放,防止内存泄漏。
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