lingo 求解非线性整数规划

Lingo 是一款强大的数学软件，它可以用于求解包括整数规划在内的复杂优化问题。对于非线性整数规划问题，它允许模型中的变量既不是连续的也不是离散的，而是同时具有整数约束。要使用 Lingo 解决此类问题，通常涉及以下几个步骤[^1]：

1. **建立模型**: 定义非线性目标函数以及整数变量和它们的限制条件。这可能涉及到二次函数、指数函数或其他非线性关系。

minimize f(x) subject to
g_i(x) ≤ 0, i = 1, ..., m (线性不等式)
h_j(x) = 0, j = 1, ..., n (线性方程)
x_k ∈ Z, k = 1, ..., p (整数变量)

2. **输入模型**: 使用 Lingo 的图形界面或者编写 `.lp` 或 `.mzn` 格式的模型文件，将上述表达式输入到软件中。

3. **设置参数**: 设置求解器选项，如迭代次数、精度等。

4. **执行求解**: 启动求解过程，Lingo 会尝试找到满足所有约束的最优解。

5. **结果分析**: 查看输出结果，包括最优解、变量值、以及可能的可行域图等。

请注意，非线性整数规划问题可能比线性规划更难解决，因为其搜索空间更大。如果问题规模很大或者非常复杂，可能需要较长的时间来求解[^2]。