lingo 求解非线性整数规划模型的过程

在Lingo中求解非线性整数规划模型通常涉及以下几个步骤[^1]：

1. **定义问题**: 建立数学模型是关键，这包括确定决策变量（非线性连续和/或离散），目标函数以及约束条件。例如，如果你有一个生产问题，可能涉及到成本函数和产量限制。

2. **创建集** (Sets): 使用LINGO的集合结构定义变量的范围，如 `x(i)` 表示第i种产品，`j` 可能代表时间步。

3. **声明变量**: 对于非线性整数变量，使用 `@integer` 或 `@binary` 关键字，如 `@variable x(i) >= 0, @integer`。

4. **定义目标函数**: 用 `minimize` 或 `maximize` 关键字声明目标函数，如 `obj = c(i)*x(i)`，其中c(i)是系数。

5. **建立约束**: 用 `subject to` 开始列出不等式和方程式，例如关于资源限制 `sum(x(i)) <= R`。

6. **编译模型**: 使用 `model` 关键字开始新的模型块，并设置优化选项，如 `option solver = CBC;` （CBC为一个常用的整数规划求解器）。

7. **求解**: 最后，调用 `solve;` 解决模型并打印结果。

@model
...
obj = ...;       // 目标函数
x(i) ..= ..;      // 变量定义和约束
option solver = CBC;
solve;
display x;
end;

请注意，实际过程可能因具体问题而异，非线性和整数特性可能导致更复杂的建模技巧。对于非常复杂的问题，遗传算法等替代方法可能会更有效[^2]。