java编程计算y=1+1/x+1/x*x+1/x*x*x+……的值（x>1），直到最后一项小于10的负四次方幂。

在Java编程中，你可以使用一个循环和条件判断来计算这个无限级数，直到当前项的大小小于10的负四次方。这里是一个简单的示例：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        double x = 2.0; // 假设给定的x值
        double sum = 1.0; // 初始化和为1
        double term = 1.0 / x; // 初始项

        while (Math.abs(term) >= Math.pow(1e-4, 4)) { // 当前项大于等于10^-16
            sum += term;
            term *= 1.0 / x; // 计算下一项
        }

        System.out.println("当x=" + x + "时，级数的和为：" + sum);
    }
}

在这个程序中，我们首先设定初始项`term`为1除以`x`，然后在一个`while`循环里不断累加`term`到`sum`，同时更新`term`为其下一个值（即上一次`term`乘以1/x）。当`term`的绝对值小于10的负四次方时，跳出循环。

相关问题

用java编程计算y=1+x分之一+x²分之一……的值（x＞1），直到最后一项小于10负4次方为止

在Java编程中，你可以使用一个循环和条件判断来计算这个级数，通常称为无限交错级数或莱布尼茨公式。这个级数是 y = 1 + x^(-1) + x^(-2) + ...，当每一项的绝对值小于某个阈值（例如1e-4）时停止迭代。以下是简单的步骤和代码示例：

public class InfiniteSeries {
    public static double computeSum(double x) {
        if (x <= 1 || x == Double.POSITIVE_INFINITY) { // 如果x不大于1，直接返回1
            return 1;
        }

        double sum = 1; // 初始化总和为1
        double denominator = 1 / x; // 第一项的倒数

        while (denominator >= 1e-4) { // 当denominator大于等于1e-4时继续迭代
            sum += denominator;
            denominator *= x; // 更新denominator为下一项的倒数
        }
        
        return sum;
    }

    public static void main(String[] args) {
        double x = 2; // 你可以替换为你想要计算的具体x值
        double result = computeSum(x);
        System.out.printf("The sum is: %.16f\n", result); // 输出结果，保留16位小数
    }
}

Java 编程计算y = 1 / x 1 / x ^ 2 1 / x ^ 3……,直到最后一项小于10 ^ -4为止

在Java编程中，你可以创建一个循环，逐步计算 y 的值，其中 y 等于 1除以x的幂次。下面是一个简单的示例，展示了如何实现这个计算过程：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        double x = 2.0; // 你可以改变这个初始值
        double epsilon = Math.pow(10, -4); // 用于判断是否达到精度要求
        double y = 1.0;
        int exponent = 1;

        while (Math.abs(y) >= epsilon) { // 只要 y 的绝对值大于给定的精度
            y /= x; // 更新 y
            exponent++; // 提升指数
        }

        System.out.printf("当 x=%f 时，y=%f 和它的倒数序列在第 %d 次迭代后小于 %f\n", x, y, exponent, epsilon);
    }
}

在这个代码里，我们首先设置了一个变量`epsilon`作为停止条件（当 `y` 小于 `1e-4` 时）。然后进入一个while循环，每次迭代都将 `y` 除以 `x` 并增加指数。当 `y` 的绝对值小于 `epsilon` 时，跳出循环，并打印出结果。