Java编程计算y=1/x+1/x²+1/x³+…的值（x＞1）直到最后一项小于10⁻⁴为止

在Java编程中，要计算这个无穷级数`y = 1/x + 1/x^2 + 1/x^3 + ...`（其中x > 1），直到最后一项小于10^-4，你可以采用迭代的方式，并利用`Math.pow()`函数来计算除法。这是一个常见的无限求和问题，通常会在实际应用中设置一个精度阈值停止计算。

以下是一个简单的Java代码示例：

import java.math.BigDecimal;

public class InfiniteSeries {
    private static final double THRESHOLD = 1e-4;
    public static void main(String[] args) {
        double x = 2; // 可以替换为任意大于1的数
        BigDecimal sum = calculateInfiniteSeries(x);
        System.out.println("The value of the series is: " + sum);
    }

    public static BigDecimal calculateInfiniteSeries(double x) {
        BigDecimal result = BigDecimal.ONE.divide(BigDecimal.valueOf(x), 20, BigDecimal.ROUND_DOWN); // 使用BigDecimal防止浮点误差
        BigDecimal prevTerm = result;

        while (prevTerm.compareTo(BigDecimal.ZERO.add(BigDecimal.TEN.pow(-4))) >= 0) { // 当前项仍大于阈值
            result = result.add(prevTerm);
            prevTerm = prevTerm.multiply(new BigDecimal(1).divide(new BigDecimal(x), 20, BigDecimal.ROUND_DOWN)); // 计算下一项
        }
        
        return result;
    }
}

在这个例子中，我们使用`BigDecimal`来进行高精度计算，避免因浮点数运算导致的精度丢失。当每一项的绝对值小于给定的阈值（这里是10^-4）时，我们就认为结果收敛并停止计算。