用MATLAB写一个程序“随机生成一个n元一次线性方程组，并且给出解，要求解的类型有解，无解，无穷多解”

在MATLAB中，你可以编写一个函数来生成随机的一次线性方程组并检查其解的情况。这里是一个简单的示例程序，它会生成一个m*n的系数矩阵A和对应的b向量，然后计算它们的秩以及判断解的存在性：

function [A, b, sol, message] = generate_linear_system(n, m)
    % 随机生成系数矩阵 A 和常数项 b
    A = rand(m, n);
    b = rand(m, 1);

    % 计算矩阵A的秩
    [r, ~, rank] = rref(A);

    % 判断线性系统是否有唯一解、无解或无穷多解
    if rank == n
        sol = inv(A) * b;  % 有唯一解
        message = 'The system has a unique solution.';
    elseif rank < n && rank == m
        sol = [];
        message = 'The system is underdetermined and has infinitely many solutions (consistent).';
    else
        sol = NaN(size(b));  % 无解
        message = 'The system is inconsistent or overdetermined and has no solution.';
    end
end

% 示例用法
[n, m] = input('Enter the number of variables (n) and equations (m): ');
[A, b, sol, message] = generate_linear_system(n, m);
disp(['Matrix A:\n', mat2str(A)]);
disp(['b vector:\n', mat2str(b)]);
disp(['Solution:\n', mat2str(sol)]);
disp(message);

%