已知函数f(x)=(x2 + 2x) sin(x)；从［0,15］范围内等间隔的提取 20 个点，作为原始点，分别采用插值与拟合的方法进行绘图。在坐标系I中绘制在该范围内的原始曲线与插值（拟合）的曲线，在坐标系2中，绘制误差曲线

首先，我们需要按照给定的范围和点数生成等间隔的点，然后计算函数值，接着使用插值和拟合算法对这些数据进行处理，最后绘制原始曲线、插值曲线以及误差曲线。在这个过程中，我们可以选择几种常见的插值方法如线性插值或样条插值，拟合方法如多项式拟合或Spline拟合。

以下是一个简单的步骤说明：

1. 导入所需的库和工具：

% 导入库
import matlab.graphics.*
import matlab.math.*

2. 生成等间距的点并计算函数值：

% 设置范围和点数
xRange = [0, 15];
nPoints = 20;

% 生成等差数组
xData = linspace(xRange(1), xRange(2), nPoints);

% 计算原始函数值
yData = (xData.^2 + 2*xData).*sin(xData);

3. 插值和拟合：

% 假设我们用线性插值作为简单示例，实际应用可能需要更复杂的插值方法
 interpY = interp1(xData, yData, linspace(xRange(1), xRange(2), 1000)); % 线性插值

% 使用多项式拟合，比如二次多项式
p = polyfit(xData, yData, 2); % 二次多项式拟合
polyFitY = polyval(p, linspace(xRange(1), xRange(2), 1000));

% 计算误差
error = abs(interpY - polyFitY);

4. 绘制原始曲线、插值曲线和误差曲线：

% 创建子窗口
figure;
hold on;

% 绘制原始曲线
plot(xData, yData, 'b', 'LineWidth', 2, 'DisplayName', 'Original Curve');

% 绘制插值曲线
plot(linspace(xRange(1), xRange(2), 1000), interpY, 'r', 'LineWidth', 2, 'DisplayName', 'Interpolated Curve');

% 绘制拟合曲线
plot(linspace(xRange(1), xRange(2), 1000), polyFitY, 'g', 'LineWidth', 2, 'DisplayName', 'Polynomial Fit');

% 绘制误差曲线
plot(linspace(xRange(1), xRange(2), 1000), error, 'm', 'LineWidth', 2, 'DisplayName', 'Error Curve');

% 添加轴标签和标题，以及图例
xlabel('X');
ylabel('Y');
title('Function f(x) with Interpolation and Fitting');
legend();

% 创建第二个子窗口显示误差曲线
figure;
plot(xData, error, 'LineWidth', 2);
xlabel('X');
ylabel('Error');
title('Error Curve');