用LM324搭成有源低通滤波器，通带截止频率100Hz，阻带截止频率500Hz，阻带衰减-40dB。

使用LM324搭建一个有源低通滤波器，并且满足通带截止频率为100Hz，阻带截止频率为500Hz，阻带衰减为-40dB的要求，可以通过设计一个二阶有源低通滤波器来实现。以下是具体的设计步骤：

### 1. 确定滤波器类型
选择二阶有源低通滤波器（Sallen-Key结构），因为这种结构简单且易于实现。

### 2. 计算滤波器参数
根据给定的截止频率和阻带衰减，计算滤波器所需的Q值和增益。

#### 2.1 计算Q值
阻带衰减为-40dB，阻带频率为500Hz，通带频率为100Hz。可以使用以下公式计算Q值：

\[ A_s = 10^{-\frac{A_{dB}}{20}} \]

其中，\( A_{dB} \) 是阻带衰减（40dB），所以：

\[ A_s = 10^{-\frac{40}{20}} = 0.01 \]

阻带频率与通带频率的比值为：

\[ \frac{f_s}{f_c} = \frac{500}{100} = 5 \]

Q值可以通过以下公式计算：

\[ Q = \frac{\sqrt{A_s}}{2(1 - A_s)} \]

\[ Q = \frac{\sqrt{0.01}}{2(1 - 0.01)} = \frac{0.1}{2 \times 0.99} \approx 0.0505 \]

#### 2.2 计算增益
增益在通带内通常设置为1（0dB），所以：

\[ K = 1 \]

### 3. 选择元件值
选择合适的电阻和电容值来满足滤波器的要求。假设选择电容值为C1 = C2 = C = 100nF。

根据Sallen-Key滤波器的设计公式：

\[ f_c = \frac{1}{2\pi \sqrt{R1 \times R2 \times C1 \times C2}} \]

\[ 100 = \frac{1}{2\pi \sqrt{R1 \times R2 \times 100 \times 10^{-9} \times 100 \times 10^{-9}}} \]

\[ 100 = \frac{1}{2\pi \times 100 \times 10^{-9} \times \sqrt{R1 \times R2}} \]

\[ \sqrt{R1 \times R2} = \frac{1}{2\pi \times 100 \times 10^{-9} \times 100} \]

\[ \sqrt{R1 \times R2} = \frac{1}{2\pi \times 10^{-5}} \]

\[ \sqrt{R1 \times R2} \approx 15915 \]

\[ R1 \times R2 = 15915^2 \]

\[ R1 \times R2 \approx 2.53 \times 10^8 \]

选择R1 = 15kΩ，R2 = 16kΩ（近似值），可以满足上述条件。

### 4. 电路连接
将电阻和电容按照Sallen-Key结构连接，具体连接方式如下：

1. 将C1连接在输入和输出之间。
2. 将R1连接在输入和反相输入之间。
3. 将R2连接在反相输入和输出之间。
4. 将C2连接在反相输入和地之间。
5. 将LM324的输出连接到输出端。

### 总结
通过上述步骤，我们可以使用LM324搭建一个满足要求的有源低通滤波器。具体元件值可以根据实际情况进行调整。