python拟合二次曲线

在Python中，我们可以使用numpy和scipy库来进行数据的拟合，特别是对于二次曲线（也称二次函数），通常采用最小二乘法。最小二乘法是一种统计学方法，用于找到能够最好地“贴近”数据点的曲线，这里我们通常是通过二次方程的形式y = ax^2 + bx + c。

下面是一个简单的例子，如何使用numpy库中的`polyfit()`函数拟合二次曲线：

import numpy as np

# 假设我们有一些数据点(x_data, y_data)
x_data = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
y_data = np.array([2, 5, 9, 14, 20])

# 使用numpy的polyfit()函数拟合二次多项式
coefficients = np.polyfit(x_data, y_data, 2)  # 第三个参数2代表二次多项式（最高次项）

# 获取系数a、b、c
a, b, c = coefficients

# 定义二次函数公式
def quadratic_function(x):
    return a * x**2 + b * x + c

# 现在你可以用这个函数来预测新的x值对应的y值
new_x = 6
predicted_y = quadratic_function(new_x)

print(f"拟合的二次曲线公式是: y = {a:.2f}x^2 + {b:.2f}x + {c:.2f}")
print(f"当x={new_x}时，预测的y值是{predicted_y:.2f}")