Python绘制一个正切曲线图，在图表中辅助元素。 具体要求： ① 在图表中添加指向性文本，如指向奇点的注释。 ② 在图表中添加非指向性文本，如函数关系式的注释。 ③ 设置 X 轴的刻度范围和刻度标签。 ④ 添加标题、图例、网格线、参考线。

在Python中，我们可以使用matplotlib库来创建正切曲线图并添加所需的各种辅助元素。下面是一个简单的例子，展示了如何满足上述要求：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 定义X轴范围和步长
x = np.linspace(-np.pi, np.pi, 400)

# 正切函数
y = np.tan(x)

# 绘制正切曲线
plt.plot(x, y, label='正切函数 tan(x)')

# 添加指向奇点的注释 (奇点在x=np.pi/2和x=-np.pi/2)
theta_0 = np.pi / 2
ax = plt.gca()  # 获取当前图形上下文
plt.annotate('奇点', xy=(theta_0, np.tan(theta_0)), xytext=(-15, -20), textcoords='offset points', arrowprops=dict(arrowstyle="->"))

# 添加非指向性文本，例如函数关系式
plt.text(0, 1, 'tan(x) = sin(x)/cos(x)', fontsize=12, ha='center')

# 设置X轴刻度范围和标签
plt.xlim(-np.pi, np.pi)
plt.xticks(np.arange(-np.pi, np.pi + np.pi / 2, np.pi / 2), labels=['$-\pi$', '$-\frac{\pi}{2}$', '$0$', '$\frac{\pi}{2}$', '$\pi$'])

# 添加标题
plt.title('正切函数tan(x)示意图')

# 添加图例
plt.legend()

# 显示网格线和参考线
plt.grid(True)
plt.axhline(y=0, color='gray', linestyle='--')  # 水平参考线
plt.axvline(x=0, color='gray', linestyle='--')  # 垂直参考线

# 显示图形
plt.show()