python如何实现数学中的因式分解，不导入库

Python 中如果没有使用数学库（如 `math` 或 `numpy`），可以手动编写一些基本的算法来实现因式分解，比如试除法。这里是一个简单版本的算法示例：

def factorize(n):
    factors = []
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):  # 只需检查到根号n即可
        while n % i == 0:
            factors.append(i)
            n //= i  # 将n更新为除以i后的结果
    # 如果n大于1，说明它本身也是一个质因数
    if n != 1:
        factors.append(n)

    return factors

# 示例
num = 123456
factors_list = factorize(num)
print(f"The factors of {num} are: {factors_list}")

这个函数会寻找并添加所有小于等于 `n` 的平方根的因子，并重复此过程，直到 `n` 被完全分解为止。