python拟合正态分布曲线

在Python中，我们可以使用matplotlib库和scipy库来拟合数据到正态分布（也称高斯分布）。下面是一个基本步骤：

1. 首先，确保已经安装了这两个库，如果没有，可以使用pip安装：

   pip install matplotlib scipy

2. 导入需要的模块：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import norm

3. 创建一些随机数据，假设我们有已知正态分布的数据：

# 假设有一些观测值
observed_values = np.random.normal(loc=0, scale=1, size=100)  # 正态分布，均值0，标准差1

4. 使用`norm.fit()`函数获取最大似然估计的参数（均值μ和标准差σ）：

mu, sigma = norm.fit(observed_values)
print(f"Fit parameters: μ={mu}, σ={sigma}")

5. 拟合正态分布曲线并绘制数据点和曲线：

x = np.linspace(min(observed_values), max(observed_values), 100)  # 线性空间用于绘图

# 绘制原始数据点
plt.scatter(observed_values, [0]*len(observed_values), color='black', alpha=0.5)

# 拟合曲线
y_fit = norm.pdf(x, mu, sigma)
plt.plot(x, y_fit, 'r-', label=f'Fit with μ={mu:.2f} and σ={sigma:.2f}')

# 添加标签和标题
plt.legend()
plt.xlabel('Value')
plt.ylabel('Probability Density')
plt.title('Normal Distribution Fit')
plt.show()

在这个例子中，`norm.pdf()`计算的是概率密度函数，`pdf(x, mu, sigma)`表示给定x、μ和σ时的概率。