如何在MATLAB中利用最小二乘法进行三次多项式拟合，并计算所得拟合曲线的误差平方和？

为了在MATLAB中实现三次多项式拟合并计算误差平方和，首先需要理解最小二乘法的基本原理及其在多项式拟合中的应用。最小二乘法的目的是找到一个多项式，使得该多项式与一系列数据点之间的误差平方和最小化。在MATLAB中，可以使用`polyfit`函数来轻松实现这一过程。具体步骤如下：

参考资源链接：[最小二乘法与多项式拟合MATLAB实现解析](https://wenku.csdn.net/doc/z1bm31ytwu?spm=1055.2569.3001.10343)

1. 准备数据：假设有一组数据点(x, y)，其中x和y为向量，分别包含数据点的横纵坐标。
2. 多项式拟合：使用`polyfit`函数进行三次多项式拟合，代码示例如下：

   p = polyfit(x, y, 3);

这里，`p`将是一个包含四个系数的向量，对应于三次多项式的形式`ax^3 + bx^2 + cx + d`。
3. 计算拟合曲线：利用`polyval`函数计算拟合多项式在特定点的值，代码示例如下：

   y_fit = polyval(p, x);

4. 计算误差平方和：误差平方和可以通过拟合曲线值`y_fit`和实际数据点`y`之间的差值的平方和来计算，代码示例如下：

   SSE = sum((y - y_fit).^2);

这里`SSE`（Sum of Squared Errors）即为误差平方和。

以上步骤在MATLAB环境中可以快速完成，而《最小二乘法与多项式拟合MATLAB实现解析》一书详细介绍了最小二乘法的基本原理以及在MATLAB中的具体实现方法，是学习和掌握该技术不可或缺的辅助材料。通过阅读此书，你可以更深入地理解多项式拟合的数学背景以及如何在实际问题中应用MATLAB解决相关问题，从而进一步提高你的数据分析和建模能力。

参考资源链接：[最小二乘法与多项式拟合MATLAB实现解析](https://wenku.csdn.net/doc/z1bm31ytwu?spm=1055.2569.3001.10343)