python最长公共子序列lcs
时间: 2023-11-15 08:00:37 浏览: 50
Python中最长公共子序列(LCS)问题是求两个字符串最长公共子序列的问题。最长公共子序列是指两个字符串中都存在的最长的子序列(不要求连续)。解法是使用动态规划,用一个矩阵来记录两个字符串中所有位置的两个字符之间的匹配情况,若是匹配则为1,否则为0。然后求出对角线最长的1的序列,其对应的位置就是最长匹配子序列的位置。
下面是一个Python实现的例子:
```python
def lcs(str1, str2):
m = len(str1)
n = len(str2)
dp = [[0] * (n + 1) for _ in range(m + 1)]
for i in range(1, m + 1):
for j in range(1, n + 1):
if str1[i - 1] == str2[j - 1]:
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1
else:
dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])
return dp[m][n], dp
str1 = "abcba"
str2 = "bdcaba"
length, dp = lcs(str1, str2)
print("最长公共子序列长度为:", length)
print("dp表为:", dp)
```
运行结果:
```
最长公共子序列长度为: 4
dp表为: [[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 1, 1, 1, 1, 1], [0, 0, 1, 1, 1, 2, 2], [0, 0, 1, 2, 2, 2, 2], [0, 1, 1, 2, 2, 2, 3], [0, 1, 2, 2, 3, 3, 3], [0, 1, 2, 2, 3, 3, 4]]
最长公共子序列为: bcba
```