最长公共子序列算法问题python实现

最长公共子序列（Longest Common Subsequence，简称LCS）是一种常见的字符串匹配问题，可以用动态规划算法来解决。下面是一个Python实现的例子：

def longest_common_subsequence(str1, str2):
    m = len(str1)
    n = len(str2)
    dp = [[0] * (n + 1) for _ in range(m + 1)]
    
    for i in range(1, m + 1):
        for j in range(1, n + 1):
            if str1[i - 1] == str2[j - 1]:
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1
            else:
                dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])
    
    # 构造最长公共子序列
    lcs = ""
    i, j = m, n
    while i > 0 and j > 0:
        if str1[i - 1] == str2[j - 1]:
            lcs = str1[i - 1] + lcs
            i -= 1
            j -= 1
        elif dp[i - 1][j] > dp[i][j - 1]:
            i -= 1
        else:
            j -= 1
    
    return lcs

str1 = "ABCD"
str2 = "ACDF"
lcs = longest_common_subsequence(str1, str2)
print("最长公共子序列为:", lcs)  # 输出：ACD

这段代码使用了一个二维数组`dp`来记录最长公共子序列的长度，然后通过回溯的方式构造出最长公共子序列。其中，`dp[i][j]`表示`str1`的前`i`个字符和`str2`的前`j`个字符的最长公共子序列的长度。