动态规划算法求最长公共子序列问题python完整代码

下面是Python的完整代码：

def lcs(X, Y):
    m = len(X)
    n = len(Y)
    L = [[None]*(n+1) for i in range(m+1)]
 
    for i in range(m+1):
        for j in range(n+1):
            if i == 0 or j == 0 :
                L[i][j] = 0
            elif X[i-1] == Y[j-1]:
                L[i][j] = L[i-1][j-1]+1
            else:
                L[i][j] = max(L[i-1][j] , L[i][j-1])
 
    index = L[m][n]
 
    lcs = [""] * (index+1)
    lcs[index] = ""
 
    i = m
    j = n
    while i > 0 and j > 0:
        if X[i-1] == Y[j-1]:
            lcs[index-1] = X[i-1]
            i-=1
            j-=1
            index-=1
 
        elif L[i-1][j] > L[i][j-1]:
            i-=1
        else:
            j-=1
 
    return "".join(lcs)
 
X = "AGGTAB"
Y = "GXTXAYB"
print("LCS of", X, "and", Y, "is", lcs(X, Y))

其中，X和Y分别为两个字符串，lcs函数返回它们的最长公共子序列。该算法的时间复杂度为O(mn)，其中m和n分别为X和Y的长度。