最长公共子序列问题python
时间: 2023-09-23 22:09:53 浏览: 78
python 最长公共子序列
以下是一个Python实现的最长公共子序列(LCS)问题的解决方案:
```python
def lcs(s1, s2):
m = len(s1)
n = len(s2)
# 创建一个m+1行n+1列的空矩阵
L = [[None]*(n+1) for i in range(m+1)]
# 填充矩阵
for i in range(m+1):
for j in range(n+1):
if i == 0 or j == 0:
L[i][j] = 0
elif s1[i-1] == s2[j-1]:
L[i][j] = L[i-1][j-1] + 1
else:
L[i][j] = max(L[i-1][j], L[i][j-1])
# 获取LCS
index = L[m][n]
lcs = [""] * (index+1)
lcs[index] = ""
i = m
j = n
while i > 0 and j > 0:
if s1[i-1] == s2[j-1]:
lcs[index-1] = s1[i-1]
i -= 1
j -= 1
index -= 1
elif L[i-1][j] > L[i][j-1]:
i -= 1
else:
j -= 1
return "".join(lcs)
```
该函数接受两个字符串作为输入,返回它们的最长公共子序列。它使用一个二维矩阵来存储问题的所有子问题的解,并使用该矩阵来计算最长公共子序列。 它的时间复杂度是O(mn),其中m和n分别是两个字符串的长度。
阅读全文