给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 和一个 非负 整数 k 。 在一步操作中，你可以执行下述指令： 在范围 [0, nums.length - 1] 中选择一个 此前没有选过 的下标 i 。 将 nums[i] 替换为范围 [nums[i] - k, nums[i] + k] 内的任一整数。 数组的 美丽值 定义为数组中由相等元素组成的最长子序列的长度。 对数组 nums 执行上述操作任意次后，返回数组可能取得的 最大 美丽值。 注意：你 只 能对每个下标执行 一次 此操作。 数组的 子序列 定义是：经由原数组删除一些元素（也可能不删除）得到的一个新数组，且在此过程中剩余元素的顺序不发生改变。

题目描述：给定一个整数数组 nums 和一个非负整数 k，可以对数组进行一系列操作，每次操作选择一个未选择过的下标 i，并将 nums[i] 替换为 [nums[i]-k, nums[i]+k] 内的任意整数。定义美丽值为数组中由相等元素组成的最长子序列的长度。求在执行操作后，数组可能取得的最大美丽值。

解答：首先，我们需要统计数组中每个元素出现的次数，可以使用字典来存储元素及其出现次数的对应关系。然后，我们遍历字典中的每个键值对，将键值对按照出现次数从大到小排序。接下来，我们从出现次数最多的元素开始，逐个尝试将其替换为相同元素，以获取最长的子序列。在尝试替换时，我们需要考虑替换的取值范围，即 [nums[i]-k, nums[i]+k]。对于每个键值对，我们将其键减去 k，再从中选择一个最大的数作为替换后的值，然后更新美丽值的最大长度。最后返回美丽值的最大长度即可。

具体实现如下：

def maximum_beauty(nums, k):
    count = {}
    for num in nums:
        if num in count:
            count[num] += 1
        else:
            count[num] = 1
    
    sorted_count = sorted(count.items(), key=lambda x: x[1], reverse=True)
    
    max_beauty = 0
    for num, freq in sorted_count:
        if freq == 1:
            break
        beauty = 0
        for i in range(freq):
            value = num - k + i
            if value in count:
                beauty += count[value]
        max_beauty = max(max_beauty, beauty)
    
    return max_beauty

时间复杂度：排序字典的时间复杂度为 $O(n \log n)$，遍历字典的键值对的时间复杂度为 $O(n)$，因此总的时间复杂度为 $O(n \log n)$。