matlab利用fnn计算嵌入维数

嵌入维数是指通过分析时间序列数据，将其转化为相应的相空间数据，并确定合适的维数，以捕捉到数据的动力学特征。使用fnn（False Nearest Neighbors）方法可以估计嵌入维数。

在MATLAB中，可以使用“fnn.m”函数来计算嵌入维数。

首先，将时间序列数据存储为向量或矩阵形式。假设我们的时间序列数据存储为向量“data”。然后，需要确定一些参数，如延迟时间tau（表示数据采样之间的时间间隔）和截断点m（表示嵌入的维数）。

接下来，调用“fnn”函数，将时间序列数据和参数输入函数，并获取计算得到的嵌入维数结果。

例如，以下是MATLAB代码示例：

data = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]; % 时间序列数据
tau = 1; % 延迟时间
m = 3; % 截断点（嵌入维数）

fnn_result = fnn(data, tau, m); % 调用fnn函数计算嵌入维数

disp(fnn_result); % 显示计算结果

运行以上代码后，MATLAB会计算并显示出嵌入维数的结果。

需要注意的是，fnn方法只是估计嵌入维数的一种方法，结果可能受到一些参数选择的影响。因此，在使用fnn方法计算嵌入维数时，需要根据具体情况进行参数选择和结果分析。

相关问题

matlab代码，使用互信息法和虚假最近邻点法确定最佳时间延迟和嵌入维数，并重构

下面是使用互信息法和虚假最近邻点法确定最佳时间延迟和嵌入维数，并进行相空间重构的MATLAB代码示例：

% 输入参数
x = ...  % 输入的一维时间序列
maxDim = ...  % 最大嵌入维度
maxTau = ...  % 最大延迟时间

% 互信息法估计
MI = zeros(maxDim, maxTau);
for m = 1:maxDim
    for tau = 1:maxTau
        X = zeros(length(x)-(m-1)*tau, m);
        for i = 1:length(x)-(m-1)*tau
            X(i,:) = x(i:tau:i+(m-1)*tau);
        end
        MI(m,tau) = mutualinfo(X(:,1), X(:,2));  % 仅计算前两个维度的互信息
    end
end

% 绘制互信息矩阵
figure;
imagesc(MI);
xlabel('Delay time');
ylabel('Embedding dimension');
colorbar;

% 虚假最近邻点法估计
D = zeros(maxDim, 1);
for m = 1:maxDim
    X = zeros(length(x)-(m-1)*maxTau, m);
    for i = 1:length(x)-(m-1)*maxTau
        X(i,:) = x(i:maxTau:i+(m-1)*maxTau);
    end
    [~, D(m)] = fnn(X);
end

% 绘制虚假最近邻点曲线
figure;
plot(1:maxDim, D, 'o-');
xlabel('Embedding dimension');
ylabel('FNN');

% 确定最佳嵌入维度和时间延迟
mOpt = ...  % 根据互信息矩阵或虚假最近邻点曲线确定最佳嵌入维度
tauOpt = ...  % 根据互信息矩阵或虚假最近邻点曲线确定最佳时间延迟

% 相空间重构
X = zeros(length(x)-(mOpt-1)*tauOpt, mOpt);
for i = 1:length(x)-(mOpt-1)*tauOpt
    X(i,:) = x(i:tauOpt:i+(mOpt-1)*tauOpt);
end

其中，mutualinfo函数用于计算两个维度之间的互信息，fnn函数用于计算虚假最近邻点的比例。在实际应用中，需要根据具体问题选择合适的估计方法和参数，并对重构后的相空间进行进一步分析和处理。

matlab代码,对于长度为3640的一维向量,使用互信息法和虚假最近邻点法确定最佳时间延迟和嵌入维数,并重构

以下是使用互信息法和虚假最近邻点法确定最佳时间延迟和嵌入维数的 MATLAB 代码。代码中使用了 TISEAN 工具箱中的 mi 和 false_nearest 函数来计算互信息和虚假最近邻点。

% 输入数据
data = randn(3640, 1);

% 确定最大延迟和最大嵌入维数
max_delay = 100;
max_dim = 10;

% 计算互信息
mi_matrix = zeros(max_delay, max_dim);
for delay = 1:max_delay
    for dim = 1:max_dim
        mi_matrix(delay, dim) = mi(data, delay, dim);
    end
end

% 绘制互信息矩阵
figure;
imagesc(mi_matrix);
xlabel('Embedding Dimension');
ylabel('Time Delay');
colorbar;
title('Mutual Information Matrix');

% 确定最佳时间延迟和嵌入维数
[best_delay, best_dim] = find(mi_matrix == max(mi_matrix(:)));
best_delay = best_delay(1);
best_dim = best_dim(1);

% 计算虚假最近邻点
fnn_matrix = false_nearest(data, best_delay, max_dim);

% 绘制虚假最近邻点矩阵
figure;
imagesc(fnn_matrix);
xlabel('Embedding Dimension');
ylabel('Time Delay');
colorbar;
title('False Nearest Neighbors Matrix');

% 确定最佳嵌入维数
best_fnn = min(fnn_matrix(best_delay, :));
best_dim = find(fnn_matrix(best_delay, :) == best_fnn, 1);

% 重构时间序列
embed_data = embed(data, best_delay, best_dim);

% 绘制重构的时间序列
figure;
plot3(embed_data(:, 1), embed_data(:, 2), embed_data(:, 3));
xlabel('Dimension 1');
ylabel('Dimension 2');
zlabel('Dimension 3');
title('Reconstructed Time Series');

% 显示最佳时间延迟和嵌入维数
disp(['Best Time Delay: ' num2str(best_delay)]);
disp(['Best Embedding Dimension: ' num2str(best_dim)]);

需要注意的是，这里使用了随机生成的一维向量作为输入数据，实际应用中需要根据具体问题选择合适的时间序列数据。