利用matlab提供的randn函数生成符合正态分布的5x5矩阵A,并进行以下操作。 1) 90度 利用函数实现上下左右翻转功能和左右旋 求A的逆矩阵并验证,求A和A-1的行列式 数值 3 求A每行元素的和及全部元素之和 4) 分别对A的每列元素按升排序,每行元素按降序排序
时间: 2024-09-23 09:06:07 浏览: 47
首先,我们可以使用`randn`函数生成一个5x5的符合标准正态分布的矩阵A:
```matlab
A = randn(5);
```
接下来,我们逐一执行你列出的操作:
1. **旋转90度**:`rot90`函数用于顺时针旋转矩阵,如果你想左旋(逆时针),则会是`rot90(A', -1)`,因为`rot90`默认是逆时针旋转,需要加负号。然后计算逆矩阵并验证,以及行列式:
```matlab
A_rotated = rot90(A, -1); % 左旋
inv_A = inv(A);
det_A = det(A);
det_inv_A = det(inv_A);
% 验证 A * inv(A) 和 inv(A) * A 等于单位矩阵
is_identity = all(abs(A * inv_A - eye(size(A))) < eps) && all(abs(inv_A * A - eye(size(A))) < eps);
```
行列式的数值在这里未显示,因为它们通常是复数。
2. **求和**:
- 每行元素的和:`sum(A)`
- 全部元素之和:`sum(sum(A))`
3. **排序**:
- 对每列元素按升序排列:`sort(A, 'ascend', 2)`
- 对每行元素按降序排列:`sortrows(A, 2, 'descend')`,这里的2表示按照第二维度(即列)排序。
请注意,对于数值比较,`all(abs(A * inv(A) - eye(size(A))) < eps)` 和 `all(abs(inv(A) * A - eye(size(A))) < eps)` 使用了`eps`作为阈值,这是用来判断两个矩阵是否足够接近于单位矩阵。
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