matlab判断系统稳定性的方法

在MATLAB中，判断一个线性控制系统稳定性通常使用的是系统的特征方程或根轨迹分析。以下是两个常见的方法：

1. **特征值分析**：
- 使用`pole`函数可以获取系统的极点（即传递函数的零点），如果所有的极点都在左半平面（实部小于0），那么系统被认为是稳定的。
- 可以使用`stability`函数对连续时间系统（如`s`域模型）或`isStable`函数对离散时间系统（如`z`域模型）直接进行稳定性检查。

2. **根轨迹分析**：
- 如果系统有状态空间模型 (`ss` 或 `tf` 对象)，可以使用`rlocus`函数绘制根轨迹图。如果根轨迹完全位于复平面上的单位圆内，则说明系统是稳定的。
- 另外，`isStable`函数也可以结合根轨迹分析进行更精确的稳定性评估。

% 示例代码
sys = ... % 输入你的系统模型（可能是tf、ss或其他形式）
[poles, zeros] = pole(sys); % 获取极点
if all(real(poles) < 0)
    disp('The system is stable.');
else
    disp('The system is unstable.');
end

[r, K] = rlocus(sys); % 根轨迹分析
if all(r <= 1)
    disp('System is stable based on root locus.');
else
    disp('System is unstable based on root locus.');
end