MATLAB波特图判断稳定性

MATLAB中可以使用`bode`命令绘制系统的波特图，并根据波特图的特征来判断系统的稳定性。

具体步骤如下：

1. 建立系统传递函数`G(s)`，并将其输入`bode`命令中。
2. 绘制系统的振幅-频率曲线和相位-频率曲线，观察系统的幅值裕度和相位裕度。
3. 判断系统是否稳定：
- 如果系统的幅值裕度大于1，相位裕度大于45度，则系统是稳定的。
- 如果系统的幅值裕度小于1，或者相位裕度小于-180度，则系统是不稳定的。
- 如果系统的幅值裕度小于1，但相位裕度大于-180度，则系统是边界稳定的，可能会出现较大的震荡。

以下是一个示例代码：

% 建立系统传递函数
s = tf('s');
G = (s+2)/(s^2+4*s+5);

% 绘制波特图
figure;
bode(G);
grid on;

% 判断系统稳定性
[mag,phase,wout] = bode(G); % 获取振幅-频率曲线和相位-频率曲线数据
magdb = 20*log10(squeeze(mag)); % 转换为dB单位
phasedeg = squeeze(phase); % 转换为角度单位
pm = max(phasedeg,[],'all'); % 获取相位裕度
gm = 20*log10(1/min(mag,[],'all')); % 获取幅值裕度

if gm > 0 && pm > 45
    disp('系统稳定');
elseif gm < 0 || pm < -180
    disp('系统不稳定');
else
    disp('系统边界稳定');
end

注意：以上判断方法是基于振幅裕度和相位裕度的经验法则，对于特殊的系统可能不适用。在实际工程中还需要结合其他分析方法来判断系统的稳定性。