python计算n阶乘中尾部零的个数

在Python中，计算n阶乘中尾部零的个数主要是由于2和5的因数分解决定的。我们知道，每个5将贡献一个尾部的0，而每个2都会至少贡献半个0，因为每两个连续的2相乘才会得到一个5。因此，我们需要确定的是n中有多少对2和5。

以下是算法的大致步骤：
1. 计算n除以5的商，这将给出尾部0的基本数量（忽略小数部分）。
2. 对结果再除以25（即5的平方），这个过程会减少一些额外的0，因为每增加一个25就少了一个5的贡献。
3. 一直重复上述过程，每次除以125（5的立方）、625（5的四次方）等，直到商变成0。

可以用Python编写如下的函数：

def count_trailing_zeros(n):
    zeros = 0
    while n % 5 == 0:
        zeros += 1
        n //= 5
    while n % 25 == 0:
        zeros += 1
        n //= 25
    # 对于更大的5的幂，不需要额外处理，因为它们不会改变计数
    return zeros