假设有一个顺序表L，其中元素为整数且所有元素值均不相同。设计一个算法将最大值元素与最小值元素交换。并用相关数据进行测试。

为了在一个顺序表`L`中找到最大值元素并将其与最小值元素交换，我们可以采用分而治之的思想，分为两步：

1. 找到列表中的最小值元素：从列表的第一个元素开始，遍历整个列表，同时更新当前遇到的最小值。初始时，假设第一个元素就是最小值。

2. 找到列表中的最大值元素：同样地，从列表的第一个元素开始，遍历整个列表，同时更新当前遇到的最大值。初始时，假设第一个元素就是最大值。

3. 交换这两个值：一旦我们找到了最小值和最大值，就直接交换它们的位置即可。

以下是这个算法的伪代码实现：

def find_min_max_and_swap(L):
    if len(L) < 2:  # 如果列表只有一个元素，无需交换
        return L

    min_val = L[0]  # 初始化最小值为第一个元素
    max_val = L[0]  # 同理初始化最大值为第一个元素

    for i in range(1, len(L)):
        if L[i] < min_val:
            min_val = L[i]
        elif L[i] > max_val:
            max_val = L[i]

    # 交换最小值和最大值
    L[0], L[len(L)-1] = max_val, min_val  # 最小值在最后一个位置，最大值在第一个位置

    return L

现在让我们通过一个例子来测试这个算法：

# 示例数据
L = [5, 2, 9, 1, 7]

# 调用函数
sorted_L = find_min_max_and_swap(L)

print("原始列表：", L)
print("交换后列表：", sorted_L)