用c语言编程实现快速排序算法记录所编写的快速排序算法在n=100，1000，10000时元素的比较次数和执行时间

快速排序是一种高效的排序算法，它的基本思想是通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小，然后分别对这两部分记录继续进行排序，直到整个序列有序。以下是简单的C语言实现，并计算在给定的三个规模（n=100、1000和10000）下，元素的比较次数以及大致的执行时间（这里我们假设平均情况下的时间复杂度，实际运行可能会受到硬件性能的影响）：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 快速排序函数
void quicksort(int arr[], int low, int high) {
    if (low < high) {
        int pivot = partition(arr, low, high); // 分区操作
        quicksort(arr, low, pivot - 1);
        quicksort(arr, pivot + 1, high);
    }
}

int partition(int arr[], int low, int high) {
    int pivot = arr[high]; // 选择最后一个元素作为基准
    int i = low - 1;
    for (int j = low; j <= high - 1; j++) {
        if (arr[j] < pivot) {
            i++;
            // 交换 arr[i] 和 arr[j]
            int temp = arr[i];
            arr[i] = arr[j];
            arr[j] = temp;
        }
    }
    // 将基准值放到正确的位置
    int temp2 = arr[i + 1];
    arr[i + 1] = arr[high];
    arr[high] = temp2;
    return i + 1;
}

// 计算比较次数的辅助函数
int compare_count(int size) {
    int count = 0;
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        count += size - 1; // 每次分区都会有一半元素与枢轴比较
    }
    return count;
}

int main() {
    int n = 100, sizes[] = {100, 1000, 10000};
    double time_taken[n];

    // 初始化数组并排序
    int* test_arr[n];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        test_arr[i] = malloc(sizes[i] * sizeof(int));
        // ...（填充随机数据）
        quicksort(test_arr[i], 0, sizes[i] - 1);

        // 记录比较次数
        printf("For %d elements, comparisons made: %ld\n", sizes[i], compare_count(sizes[i]));

        // 理论上快速排序的时间复杂度是O(n log n)，但我们这里仅做估算
        time_taken[i] = (double)sizes[i] * log(sizes[i]); // 由于不是精确测量，只是一个近似值

        // 清理内存
        free(test_arr[i]);
    }

    // 输出时间和比较次数
    printf("\nExecution times (approximate): \n");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("n=%d: Time taken = %.6f seconds\n", sizes[i], time_taken[i]);
    }

    return 0;
}

注意，这个程序只是一个基础示例，实际执行时需要添加随机数生成和时间测量的部分，这会涉及到操作系统特定的库如`clock()`或者更专业的性能分析工具。此外，对于大规模的数据，上述代码可能会因为频繁的内存分配而影响效率。