给出用拉格朗日松弛算法解决优化问题的示例，给出matlab代码

拉格朗日松弛法是一种用于求解约束优化问题的技术，它通过引入拉格朗日乘数来处理约束条件。假设我们有一个线性规划问题：

最小化函数 f(x) = x1 + x2
subject to: g1(x) = x1 - x2 >= 0
g2(x) = 2x1 + x2 <= 4

我们可以将其转换为拉格朗日函数 L(x, λ1, λ2) = f(x) - λ1*g1(x) - λ2*g2(x)，其中 λ1 和 λ2 是拉格朗日乘数。

以下是使用 MATLAB 的基本步骤：

1. 定义目标函数和约束函数：

f = @(x) x(1) + x(2);
g1 = @(x) x(1) - x(2);
g2 = @(x) 2*x(1) + x(2) - 4;

2. 设置初始点和迭代次数：

x0 = zeros(2, 1); % 初始解 (可以随便设置)
maxIter = 100; % 最大迭代次数

3. 使用内置的`fmincon`函数，该函数可以处理有约束的问题，并允许用户提供自定义的目标函数和梯度：

options = optimoptions('fmincon', 'Display', 'iter'); % 显示迭代信息
[x, lambda] = fmincon(@(x) f(x) - g2(x)*lambda(2), x0, [], [], [], [], [], [], g1, g2, [], options);

在这个例子中，`lambda`包含了最终的拉格朗日乘数值。`fmincon`会自动调整 `x` 以满足约束条件。