python使用函数实现斐波那契数列

在Python中，你可以使用函数来方便地计算斐波那契数列。斐波那契数列是一个经典的数学序列，其中每个数字（从第三项开始）是前两项之和。例如，数列的前几项是0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13...。下面是一个简单的函数实现：

def fibonacci(n):
    """
    计算斐波那契数列的第n项
    """
    if n <= 0:
        return "输入的数值必须为正整数"
    elif n == 1:
        return 0
    elif n == 2:
        return 1
    else:
        return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)

这个递归函数会根据定义逐步计算每一项。但是，对于较大的`n`，这种实现效率较低，因为它会重复计算很多子问题。如果你需要高效地生成整个数列，可以考虑使用动态规划或者循环：

def fibonacci_iterative(n):
    """
    使用迭代方式计算斐波那契数列的第n项
    """
    a, b = 0, 1
    for _ in range(n):
        a, b = b, a + b
    return a

或者使用生成器，这样只需要O(n)的空间复杂度：

def fibonacci_generator(n):
    a, b = 0, 1
    for _ in range(n):
        yield a
        a, b = b, a + b

现在，有关斐波那契数列的几个相关问题：

1. 斐波那契数列有何特点？
2. 递归和迭代方法哪种更适用于计算大数列？
3. 如何优化递归实现以提高效率？