1.实现多项式类，满足以下要求： a)存储结构采用顺序的方式 b)实现动态内存扩展 c)实现必要的多项式类的接口函数 d)实现多项式类的加减乘操作 e)注释详细 设计测试样例测试你的代码，样例覆盖越全越好。用c++实现

在C++中实现一个多项式类，可以按照以下步骤进行：

1. 定义多项式的存储结构，通常可以使用一个数组来存储多项式的各项系数。
2. 实现动态内存扩展，以便在多项式的阶数增加时能够动态地扩展存储空间。
3. 设计必要的多项式类的接口函数，如构造函数、析构函数、赋值函数等。
4. 实现多项式类的加减乘操作，可以提供成员函数来进行这些操作。
5. 添加详细的注释，以提高代码的可读性和可维护性。

下面是一个简单的多项式类实现的示例代码：

#include <iostream>
#include <vector>

class Polynomial {
private:
    std::vector<double> coefficients; // 使用vector存储多项式的系数

public:
    // 构造函数，初始化一个空的多项式
    Polynomial() {}

    // 构造函数，接受一个初始化系数数组
    Polynomial(const std::initializer_list<double>& init) {
        coefficients.assign(init);
    }

    // 析构函数，释放资源
    ~Polynomial() {}

    // 添加项
    void addTerm(int exponent, double coefficient) {
        if (exponent >= coefficients.size()) {
            coefficients.resize(exponent + 1, 0); // 动态扩展
        }
        coefficients[exponent] += coefficient;
    }

    // 获取项的系数
    double getCoefficient(int exponent) const {
        return exponent < coefficients.size() ? coefficients[exponent] : 0;
    }

    // 多项式加法
    Polynomial operator+(const Polynomial& other) const {
        int maxDegree = std::max(coefficients.size(), other.coefficients.size());
        Polynomial result;
        for (int i = 0; i < maxDegree; ++i) {
            double coeff1 = getCoefficient(i);
            double coeff2 = other.getCoefficient(i);
            result.addTerm(i, coeff1 + coeff2);
        }
        return result;
    }

    // 多项式减法
    Polynomial operator-(const Polynomial& other) const {
        int maxDegree = std::max(coefficients.size(), other.coefficients.size());
        Polynomial result;
        for (int i = 0; i < maxDegree; ++i) {
            double coeff1 = getCoefficient(i);
            double coeff2 = other.getCoefficient(i);
            result.addTerm(i, coeff1 - coeff2);
        }
        return result;
    }

    // 多项式乘法
    Polynomial operator*(const Polynomial& other) const {
        int thisSize = coefficients.size();
        int otherSize = other.coefficients.size();
        int maxSize = thisSize + otherSize - 1;
        Polynomial result;
        result.coefficients.resize(maxSize, 0);

        for (int i = 0; i < thisSize; ++i) {
            for (int j = 0; j < otherSize; ++j) {
                result.coefficients[i + j] += coefficients[i] * other.coefficients[j];
            }
        }
        return result;
    }

    // 打印多项式
    void print() const {
        for (size_t i = 0; i < coefficients.size(); ++i) {
            if (coefficients[i] != 0) {
                std::cout << (coefficients[i] > 0 && i != 0 ? "+" : "") 
                          << coefficients[i] << "x^" << i;
            }
        }
        std::cout << std::endl;
    }
};

int main() {
    // 测试样例
    Polynomial p1 = {1, 2, 3}; // 表示 1 + 2x + 3x^2
    Polynomial p2 = {4, 5};    // 表示 4 + 5x

    std::cout << "Polynomial p1: ";
    p1.print();

    std::cout << "Polynomial p2: ";
    p2.print();

    Polynomial sum = p1 + p2;   // 多项式加法
    std::cout << "Sum of p1 and p2: ";
    sum.print();

    Polynomial difference = p1 - p2; // 多项式减法
    std::cout << "Difference of p1 and p2: ";
    difference.print();

    Polynomial product = p1 * p2;    // 多项式乘法
    std::cout << "Product of p1 and p2: ";
    product.print();

    return 0;
}